Дана матрица А. Найти матрицу А-1 обратную данной. Сделать проверку, вычислив произведение А А-1 .

                      время на 1 работу    производительность (за 1 день)

1 насос                  10 дней                1/10 часть работы

2 насос                  9 дней                1/9 часть работы

3 насос                   8 дней               1/8 часть работы

Вместе                    х дней               1/10+1/9+1/8 часть работы

Составим уравнение:

(1/10+1/9+1/8)*х = 1

(36/360+40/360+45/360)*х = 1

121*х/360=1

121*х = 360

х = 2 118/121 (дня) ≈ 3 дня - здесь округляем до целого числа в большую

                                              сторону

Итак, 3 дня - это минимальное целое число дней, за которое все три насоса, включенные одновременно справятся с работой.

ответ:

общие корни уравнений будут и корнями разности этих уравнений

x3–5x2+7x–a – (x3–8x+b)=0;

–5x2 +15x – a – b = 0.

умножаем это уравнение на х:

–5x3+15x2–ax–bx=0

умножаем второе на 5

5x3–40x+5b=0

складываем:

15x2–40x–ax–bx+5b=0

умножаем

–5x2 +15x – a – b = 0.

на 3

–15x2 +45x – 3a – 3b = 0.

и

15x2–40x–ax–bx+5b=0

складываем

5х–ax–bx–3a+2b=0

(5–a–b)x=3a–2b получили линейное уравнение.

оно имеет решения при

5–a–b=0

3a–2b=0

a=5–b

3·(5–b)–2b=0 b=3

a=2

значит при а=2 и b=3 уравнение  

–5x2 +15x – a – b = 0

имеет два корня.

а потому и данные уравнения имеют два общих корня ( третьи отличаются друг от друга)

о т в е т. при а=2; b=3 фухх написал надеюсь что правильно

пошаговое объяснение: