Дана пирамида. Найти боковое ребро, если известна высота – 6, угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания ? = 30°.

Обозначим вершины 6-угольника А, В, С, Е, Р, Т. Его 3 диагонали пересекаются в точке О и делят 6-угольник на 6 равных равносторонних треугольников. Четырехугольник АВСО состоит из 2 таких треугольников. Следовательно, площадь каждого треугольника S = S_{ABCO} [/tex] /2.
Площадь равностороннего треугольника, как известно, равна
S = * / 4
Поэтому сторона треугольника
a =2 *
В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с точной пересечения его высот, биссектрис и медиан. Медианы в точке пересечения, как известно, делятся в соотношении 2:1, считая от вершины.
В сою очередь, медианы (они же высоты) равносторонних треугольников равны m = a * Sin60 = a /2
С учетом всего изложенного расстояние L между центрами вписанных окружностей будет равно:
L = (2/3)*2*m =(4/3) * a /2 =
4 / * = 5,34

 

Пошаговое объяснение:

Задание 1

Найдите:

a) 4% от 75;

75 : 100 * 4 = 3

b) 15% от 84;

84 : 100 * 15 = 12,6

c) 25% от 340

340 : 100 * 25 = 85

d) 20% от 68

68 : 100 * 20 = 13,6

e) 150% от 50

50 : 100 * 150 = 75

Задание 2

Найдите число, если 5% его равно:

a) 30;

30 : 5 * 100 = 600

b) 1,5;

1,5 : 5 * 100 = 30

c) 60;

60 : 5 * 100 = 1200

d) 600;

600 : 5 * 100 = 12000

e) 7

7 : 5 * 100 = 140

Задание 3.

Найдите, какой процент составляет:

a) число 7 от числа 147;

7 * 100 : 147 = 4,76%

b) число 3,5 от числа 70;

3,5 * 100 : 70 = 5%

c) число 21 от числа 315.

21 * 100 : 315 = 6,67%

Задание 4.

Что больше?

а) 60% от 45 или 15% от 25

45 : 100 * 60 = 27

25 : 100 * 15 = 3,75

60% от 45 > 15% от 25

b) 90% от 270 или 30% от 75​

270 : 100 * 90 = 243

75 : 100 * 30 = 22,5

90% от 270 > 30% от 75​