Дана пирамида, у которой все двугранные углы при основании равны.
Которые из утверждений верны?

ответ:
углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны
это правильная пирамида
основанием пирамиды может быть правильный многоугольник
вершина проецируется в точку пересечения биссектрис основания

Вероятность того, что только одна деталь первого сорта = 0,0158;

Вероятность того, что хотя бы одна деталь первого сорта = 0,9986.

Пошаговое объяснение:

1. Производство одной детали - одно не зависимое испытание, в котором вероятность того, что делать окажется первого сорта (событие А) Р (А) = 2/3.

Изготовление 6 деталей - 6 независимых испытаний. Нам нужно вычислить вероятность того, что из 6 испытаний, событие А случится один раз. Здесь применима формула Бернулли:

P{k,n}=C из n по k * p^k * q^{n-k}, где q = 1 - p.

Получаем:

(6!/(1!*5!)) * 2/3 * (1/3)^5 = (720/(1*120)) * 0,667 * 0,004 = 0,0158

2. Хотя бы одна первого сорта - здесь проще. Сначала посчитаем вероятность того, что все 6 окажутся плохими (1/3)^6 = 0,0014

Варианта два: либо плохая, либо хорошая. Получается если НЕ все 6 плохие, то хотя бы одна хорошая:

1 - 0,0014 = 0,9986

В задаче требуется рассмотреть два варианта:

1.когда автомобили движутся навстречу друг другу (расстояние между ними уменьшается)

2.когда автомобили движутся в противоположные стороны(рассояние между ними увеличивается)

1)83*4=332(км)-путь , пройденный первым автомобилем

2)74*4=296(км)-путь, пройденный вторым автомобилем

3)3901-(332+296)=3273(км)-расстояние между автомобилями через 4 часа после

                                           начала движения навстречу друг другу

4)3901+(332+296)=4529(км)-расстояние между автомобилями через 4 часа после

                                           начала движения в противоположные стороны

ответ: 3273 км или 4529км