В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anyapletneva0
anyapletneva0
07.06.2021 20:16 •  Математика

Дана последовательность an=32n-5n^2+7.сколько в ней положительных членов? найдите наибольший член последовательности.

Показать ответ
Ответ:
Софья3601
Софья3601
30.09.2020 19:08

Для нахождения количества положительных членов последовательности решим неравенство.

32n-5n^2+70,\; n\in\mathbb{Z}\\ 5n^2-32n-7=0\\ D=1164\approx34,1\\ n_1=\left[-0,21\right]=0\\ n_2=\left[6,61\right]=6\\n\in[0;6]

Квадратные скобки означают, что от числа берётся целая часть, дробная отбрасывается.

То есть, в последовательности 7 положительных членов. Найдём их все:

n=0, an = 7

n=1, an = 34

n=2, an = 51

n=3, an = 58

n=4, an = 55

n=5, an = 42

n=6, an = 19

Наибольший член последовательности равен 58 при n=3.

 

Если Вы уже изучали производные, то наибольший член последовательности можно найти по-другому:

1. Взять производную от данной функции.

2. Приравнять производную нулю и найти n (также отбросив дробную часть от целой).

n = [3,2] = 3.

3. Подставить n=3 в функцию и найти наибольшее значение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота