Дана правильная четырехугольная призма, диагональ которой равна 15, а диагональ основания равна 10√2. Найдите площадь полной поверхности призмы.
№2
В прямоугольной треугольной призме все боковые грани являются квадратами со стороной 10√3. Найдите площадь полной поверхности.
№3
Най¬ди¬те бо¬ко¬вое ребро пра¬виль¬ной че¬ты¬рех¬уголь¬ной приз¬мы, если сто¬ро¬на ее ос¬но¬ва¬ния равна 20, а пло¬щадь по¬верх¬но¬сти равна 1760.
№4
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6, а апофема 6,5. Найдите периметр основания этой пирамиды.
№5
Стороны оснований правильной усечённой четырёхугольной пирамиды равны 4 и 6. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 450.
Пошаговое объяснение:
Будем изображать победу Малыша в виде белого шара, а победу оппонентов в виде красного. Расположим эти шары по кругу, всего 469+35=504 шара. Среди них один укажем случайно, и с него начнём читать цвета шаров по часовой стрелке. Ясно, что этим моделируется случайная расстановка 469 белых и 35 красных шаров. Надо найти число удачных шаров (заведомо белых). Это означает, что если с них начать отсчёт, то баланс всегда будет в пользу Малыша.
Заменим красный шар на 8 чёрных. Теперь получается 469 белых шара против 280 чёрных, и разность составляет 189. В задаче по ссылке показано, что именно это количество белых шаров оказываются удачными. Таково же оно и в ситуации с белыми и красными шарами.
Остаётся разделить 189 = 9 * 21 на 504 = 9 * 56, что после сокращения даёт 3/8. Видно, что числа тут подобраны не кое-как.
По условию задачи 240 манатов - это максимальная зафиксированная цена. Следовательно, это 100%. Она снизилась до 180 манатов - это неизвестное количество процентов.
240 манатов - 100%
180 манатов - x%
Тогда по правилу креста перемножим:
240 * x = 180 * 100
240x = 18000
x = 75%
Насколько отличается новая цена от старой в процентах:
100% - 75% = 25%
Также можно было найти 25% от 240. 25% это всё равно что 25/100 или 1/4. Тогда 25% от 240 = 1/4 * 240 = 240/4 = 60 манатов
180 манатов = 60манатов + 60манатов + 60манатов
Каждые 60 манатов - это 25% от 240. Следовательно, раз мы складываем их 3 раза, то получаем 25% + 25% + 25% = 75%
100% - 75% = 25%