Дана правильная треугольная пирамида двугранный угол при основании равен 60, радиус окружности, описанной около основания равна 8. найдите апофему пирамиды

площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,

площадь вписанного круга равна s=πr².

R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.

r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2

площадь кольца  равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4

ответ:πa²/4

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Відповідь:

14 часов

Покрокове пояснення:

Для решения задачи сперва нужно определить количество времени за которое бассейн наполняется через 2 трубы.

Для этого находим продуктивность работы каждой из труб за 1 час.

Поскольку вся работа равна 1, получим.

1/12 продуктивность работы первой трубы за час.

1/24 продуктивность работы второй трубы за час.

1/12+1/24=3/4=1/8. Продуктивность работы двух труб за час вместе.

Находим количество работы для второй трубы за 9 часов.

Получим.

1/24*9=3/8.

Находим количество работы выполненное первой трубой.

1-3/8=5/8.

Находим период работы двух труб вместе.

5/8 / 1/8=5/8*8/1=40/8=5 часов.

Находим период наполнения.

5+9=14 часов.