Дана прямая 2х+у-6=0. на ней две точкии - а и в, - вопрос №260624355045 от Olegggg04 19.07.2021 08:00

Question

Математика: Дана прямая 2х+у-6=0. на ней две точкии - а и в, где уа = 6, ув= -2. найти уравнение высоты ад в треугольнике аов. с подробным решением)

Olegggg04 · Answer

Уравнение прямой 2х + у - 6 = 0 можно выразить относительно у:
у = -2х + 6.
Найдем координаты х точек А и В:
6 = -2*(хА) + 6
хА = 0

-2 = -2*(хВ) + 6
2*(хВ) = 8
хВ = 8/2 = 4.

Получаем тупоугольный треугольник АОВ. Высота АД в нём будет на продолжение стороны ОВ.
Уравнение стороны ОВ: у = -(2/4)х = -(1/2)х
Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид:
$y-y_{1} =- \frac{1}{k _{OB} } *(x-x _{1} )$
Подставляем полученные данные прямой ОВ (к = -(1/2)):
$y-6=- \frac{1}{- \frac{1}{2} } (x-0)$ .
Получаем уравнение у = 2х + 6.