Дана прямая 5x − 7 y + 11 = 0 . Составить уравнение прямой в отрезках и определить точки пересечения графика с координатными осями. (Инструкция: 1) Приведите уравнение к виду из формулы x/a+y/b=1. 2) Найдите у при условии, что х=0. 3) Найти х при условии, что у=0).
Итак, мы имеем данное уравнение прямой: 5x - 7y + 11 = 0.
1) Чтобы привести уравнение к виду из формулы x/a + y/b = 1, нам нужно сначала выразить одну из переменных через другую. В данном случае, давайте выразим x:
5x - 7y + 11 = 0
5x = 7y - 11
x = (7y - 11) / 5
Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде x/a + y/b = 1. Подставим выражение для x вместо x:
(7y - 11) / 5a + y/b = 1
Таким образом, уравнение прямой в отрезках будет выглядеть следующим образом:
7y - 11 y
--------- + --- = 1
5a b
2) Теперь нам нужно найти точку пересечения с координатной осью х. Для этого подставим у = 0 в уравнение прямой:
7(0) - 11 0
--------- + --- = 1
5a b
- 11 / 5a = 1
Теперь решим это уравнение относительно a. Умножим обе стороны на 5a:
- 11 = 5a
a = - 11 / 5
Итак, точка пересечения с осью х имеет координаты (-11/5, 0).
3) Теперь найдем точку пересечения с координатной осью у. Для этого подставим x = 0 в уравнение прямой:
7y - 11 y
--------- + --- = 1
5a b
7y/5a + y/b = 1
Учитывая, что x = 0, упростим уравнение:
7y/5a + y/b = 1
y(7/5a + 1/b) = 1
y = 1 / (7/5a + 1/b)
Таким образом, точка пересечения с осью у имеет координаты (0, 1 / (7/5a + 1/b)).
Итак, мы нашли уравнение прямой в отрезках и точки ее пересечения с координатными осями. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!