Дана система векторов ά 1 , ά 2 , ά 3 , ά 4 , ά 5 , ά 6 , в которой ά 3 =(0,1,1,2), ά 4 =(1,1,1,3), ά 5 =(1,0,-2,-1), ά 6 =(1,0,1,2). Дополнить линейно независимую ά 1 , ά 2 до базиса системы векторов ά 1, .ά 2 , ά 3 , ά 4 , ά 5 , ά 6 и все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
ά 1 = (2, 8, -1, 9)
ά 2 = (3, 10, -6,7)
Т к количество лап не изменилось, то у нас получается 54/2=27 животных.
Но так как всего 25 голов, то 27-25=2 головы мы добавили. Следовательно у нас 2 кролика и 23 гуся.
25 голов если бы были все гуси, то это получается 25*2 (лапы)=50 лап, но у нас 54 лапы...
следовательно гусей было меньше допустим был 1 кролик и 24 гуся это = (1*4) +(24*2)=4+48=52 лапы 2 лапы лишние
значит было 2 кролика и 23 гуся= (2*4)+(23*2)=8+46=54 лапы
ОТВЕТ: было 2 кролика и 23 гуся
2. задача: сколько будет
1+2+3+4(здесь тоже цифры от 5 до 95)...+96+97+98+99=
то есть сложить все числа от 1 до 99
складываем числа от края к середине 99+1=100...98+2=100, то есть каждая пара=100. теперь посчитаем сколько пар: 99:2=98:2+1=49 пар+ 1 число
49*100=4900 и + 1 число (это среднее число 45)..4900+45=4945.
3. задача. Отца одного человека зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут этого человека? Владимир Николаевич
4 задача. у паука 4 пары ног, у овечки 2 пары ног. На сколько ног у овечки меньше, чем у паука? на 4)