дано 10 различных чисел . для каждых двух чисел подсчитали их разность.Среди этих разностей оказалось ровно 44 различных . Докажите , что одно из исходных десяти чисел равно полусумме двух других.
Первым делом найдем все возможные делители чисел (6 ; 15). Нужно поочередно разделить число 6 на делители от 1 до 6, число 15 на делители от 1 до 15. Если число делится без остатка, то делитель запишем в список делителей.
Для числа 6 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
6 : 1 = 6; 6 : 2 = 3; 6 : 3 = 2; 6 : 6 = 1;
Для числа 15 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
15 : 1 = 15; 15 : 3 = 5; 15 : 5 = 3; 15 : 15 = 1;
Потом нужно выписать все общие делители чисел (6 ; 15) и выделть самый большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (6 ; 15)
Общие делители чисел (6 ; 15): 1, 3
Следовательно ответ такой: НОД (6 ; 15) = 3
НОК (Наименьшее общее кратное)
Перввым делом разложим числа на простые множители. Нужно проверить, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его не получится разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
15 - составное число; 6 - составное число
Разложим число 15 на простые множители . Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
Разложим число 6 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.
15 = 3 ∙ 5
6 = 2 ∙ 3
Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями.
Пошаговое объяснение:
3.
50:100=0,5 приходится на 1% от 50
20:0,5=40% составляет число 20 от 50
4.
700:100=7 приходится на 1% от 700
7*15=105 это 15% от 700
5.
2500:100=25 человек приходится на 1%
25*60=1500 мужчин составляет 60%
6.
180:100=1,8 приходится на 1%
1,8*20=36 кг составляет разница
180-36=144 кг продали во второй день
144+180=324 кг овощей продали за два дня
7.
420:100=4,2 приходится на 1 % от всех страниц
40+25=65% в двух главах
100-65=35% в третьей главе
4,2*35=147 страниц в третьей главе
8.
100-25=75% учащихся секции участвовали в соревнованиях
75% это 150 человек
150:75=2 человека приходится на 1%
2*100= 200 всего учащихся посещают секцию
9.
2000:100=20 руб приходится на 1% от всей суммы
20*40=800 руб было потрачено вначале
2000-800=1200 руб осталось
1200:100=12 руб приходится на 1% от остатка
12*50=600 руб потратил Миша после
1200-600=600 руб осталось у Миши
НОД (Наибольший общий делитель)
Первым делом найдем все возможные делители чисел (6 ; 15). Нужно поочередно разделить число 6 на делители от 1 до 6, число 15 на делители от 1 до 15. Если число делится без остатка, то делитель запишем в список делителей.
Для числа 6 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
6 : 1 = 6; 6 : 2 = 3; 6 : 3 = 2; 6 : 6 = 1;
Для числа 15 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
15 : 1 = 15; 15 : 3 = 5; 15 : 5 = 3; 15 : 15 = 1;
Потом нужно выписать все общие делители чисел (6 ; 15) и выделть самый большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (6 ; 15)
Общие делители чисел (6 ; 15): 1, 3
Следовательно ответ такой: НОД (6 ; 15) = 3
НОК (Наименьшее общее кратное)
Перввым делом разложим числа на простые множители. Нужно проверить, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его не получится разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
15 - составное число; 6 - составное число
Разложим число 15 на простые множители . Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
Разложим число 6 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.
15 = 3 ∙ 5
6 = 2 ∙ 3
Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями.
Следовательно, ответ такой: НОК (15 ; 6) = 3 ∙ 5 ∙ 2 = 30
Думаю, ты понял(а) как решать, так что дальше буду писать просто ответы..
НОД (15 ; 20) = 5
НОК (20 ; 15) = 60
НОД (1 ; 20) = 1
НОК (20 ; 1) = 20
НОД (168 ; 2) = 2
НОК (168 ; 2) = 168
НОД (3 ; 27) = 3
НОК (27 ; 3) = 27
Все... фух рука устала писать