Дано 12 целых чисел. докажите, что из них можно выбрать два числа, разность которых делится на 11. 20

если следовать моей логике,то получается у нас так..

100,300,700...

разберём изначально данные числа,и действующую здесь закономерность последовательности

было 100,стало 300,следовательно

число изменилось на +200,то есть 100+(200)= 300

дальше значит у нас 300,700

число изменилось на +400,то есть 300+(400)=700

думаю закономерность последовательности здесь ясна..

прибавляемая к изначальному числу сумма,с каждым разом увеличивается на 200,то есть

сначала к 100 прибавляем 200, получается 300,потом к триста прибавляем уже не те 200,а уже 400,ТК каждый раз,к получившемуся числу прибавляем на 200 больше..

ну и получаем..

100+200={300}

300+400={700}

700+600={1300}

1300+800={2100}

2100+1000=получается наше конечное число "3100"

вот и все решение данной закономерности..

пропущенные числа :1300,2100

Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.

Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.

Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:

АС = 225 - х,

СВ = х.

По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.

(225 - х)/х = х/(х - 30).

х² = 225х - х² -6750 - 30х.

2х² - 195х + 6750 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;

x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.

В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.