Пусть скорый поезд проходит путь за х ч, тогда товарный поезд проходит расстояние за (х+4) ч, а пассажирский за (х+1) ч. Предположим что расстояние s км, тогда скорость товарного поезда s/x км/ч, скорость пассажирского s/(x+1) км/ч, скорость товарного s/(x+4) км/ч. По условию:
s/(x+4)=0.625s/(x+1)
0.625(x+4)=x+1
0.625x+2.5=x+1
x-0.625x=1.5
0.375x=1.5
x=4 часа время скорого поезда
Из второго условия:
s /x- s /(x+4)=50
s/4-s/8=50
s/8=50
s=400 км расстояние
1) 400:4=100 км/ч скорость скорого поезда
2) 400:(4+1)=80 км/ч скорость пассажирского поезда
: Могло. Решение. Пусть начальная цена была 1 р. 10 коп. Тогда на распродаже ложка стоила 10 коп., а вилка — 11 коп. Замечание. Пусть x — начальная цена в копейках. Тогда x должно быть больше 100 (поскольку цена ложки на распродаже должна быть положительной), делиться на 10 (поскольку цена вилки на распродаже должна выражаться целым положительным числом копеек) и удовлетворять неравенству x–100 < x/10 ⇔ x < 111 1/9. Таким образом, x = 110 — единственная цена, удовлетворяющая всем перечисленным условиям
Пусть скорый поезд проходит путь за х ч, тогда товарный поезд проходит расстояние за (х+4) ч, а пассажирский за (х+1) ч. Предположим что расстояние s км, тогда скорость товарного поезда s/x км/ч, скорость пассажирского s/(x+1) км/ч, скорость товарного s/(x+4) км/ч. По условию:
s/(x+4)=0.625s/(x+1)
0.625(x+4)=x+1
0.625x+2.5=x+1
x-0.625x=1.5
0.375x=1.5
x=4 часа время скорого поезда
Из второго условия:
s /x- s /(x+4)=50
s/4-s/8=50
s/8=50
s=400 км расстояние
1) 400:4=100 км/ч скорость скорого поезда
2) 400:(4+1)=80 км/ч скорость пассажирского поезда
3) 400:(4+4)=50 км/ч скорость товарного поезда