Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Движение навстречу
1) Найдем скорость сближения
45+50 = 95 км/ час
2) Найдем расстояние , которое проедут мотоциклисты за 2 часа
95 * 2 = 190 км
3) 380 - 190 =190 км будет расстояние между мотоциклистами , через 2 часа:
4)Найдем через какое время мотоциклисты встретятся
380 : 95 = 4 часа - через такое время , после начала движения , мотоциклисты встретятся
Задача 2
Движение вдогонку
1) Найдем скорость с которой автомобили сближаются
80 - 60 = 20 км/час
2) Найдем за какое время второй автомобиль догонит первый
50 : 20 =2,5 часа
Проверим
2,5* 60+ 50 = 2,5*80
200= 200
ответ : второй автомобиль догонит первый через 2,5 часа