Дано a=2i+j+3k и b=i+j-k найти : скалярное и векторное произведение векторов. с=2a+b и d+3b-a

Решение

Дано a=2i+j+3k и b=i+j-k

найти :Скалярное и векторное произведение векторов. с=2a+b и d=3b-a

Запишем координаты векторов a и b

a(2;1;3)  ; b(1;1;-1)

2a = 2*(2;1;3) = (4;2;6)

2a(4;2;6)

c = 2a + b = (4 + 1;2 + 1;6 + (-1)) = (5;3;5)

 d = 3b - a

3b = 3*(1;1;-1) = (3;3;-3)

d = (3-2;3-1;-3-3) = (1;2;-6)

Скалярное произведение:

c*d= 5*1 + 3*2 + 5*(-6) = 5 + 6 - 30 = - 19

Векторное произведение:

c x d = i [3*(-6) - 2*5] - j [5*(-6) - 1*5]  + к [5*2 - 1*3] =

=  - 28 i  + 35 j + 7 k