Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано дифференциальное уравнение второго порядка и его начальные условия. найдите общее решение этого уравнения и определите частное решение. y'"cos^4x=-sin2x y(π)=0, y’(π)=2, y(π)”=-1

Показать ответ

Ответ:

zhansaya12

04.08.2020 22:18

$y'''=-\frac{2sinxcosx}{cos^4x}\\y''=2\int\frac{d(cosx)}{cos^3x}=-\frac{1}{cos^2x}+C_1\\y''(\pi)=-1\ |-1=-\frac{1}{1}+C_1=C_1=0\\y'=-\int\frac{dx}{cos^2x}=-tgx+C_2\\y'(\pi)=2\ |2=C_2\\y=\int(-tgx+2)dx=ln|cosx|+2x+C_3\\y(\pi)=-1\ |-1=2\pi+C_3=C_3=-1-2\pi\\y=ln|cosx|+2x-2\pi-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

afver8

08.02.2021 00:41

В парке растёт 20 дубов. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 35% количества растущих в нём берёз.Сколько каштанов и сколько берёз в парке?...

Аминочка8

18.08.2022 17:32

Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через...

Виктория11618

16.11.2020 19:13

1. Постройте круговую диаграмму распределения посевных площадей.Пшеница – 65 га. Кукуруза – 30 га. Ячмень -21 га. Рис – 36 га. Прочие культуры — 49 га.2.Упростите выражение:а)...

1941г3

12.06.2022 10:51

2. Реши задачу двумя . Два мальчика одновременно вышли из библиотеки и пошли в од-ном направлении. Скорость одного из них 100 м/мин, скоростьдругого 80 м/мин. Какое расстояние...

anna0513wolf

12.07.2021 04:02

решить. Следуйте условиям ^^...

aiym19

22.08.2020 02:05

Знайдіть значення а якщо а=^3√8+271/3...

helpppppo

27.02.2022 12:42

С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ 1016. Из села Уютное со скоростью 9,4 км/ч выехал казак Черно-усенко. Когда он отъехал от Уютного на 1,26 км, следом выехалказак Громовой со скоростью 11,2 км/ч....

mdotsenko

17.01.2023 17:50

11. Найдите все трехзначные числа, которые составлены из цифр 6, 5, 4, 0, и при этом делятся на 6 ( в числе цифры не повторяются....

sofika121

05.10.2020 00:04

Задача на дроби. На три машины грузят минеральные удобрения. Чтобы на каждой из машин стало 4 1/2 т удобрений, надо из первой машины перегрузить во вторую 1 2/5 т. удобрений и...

irina72221976p092ek

28.03.2020 13:40

864 кг апельсинів розклалипо 24 кг у ящик, а 450 кг мардаринів по 18 кг у ящик. Скільки всього ящиків використали?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку