В данной задаче нам даны две стороны треугольника b = 9 и c = 17, а также угол α = 95° между ними. Нам нужно найти два других угла и третью сторону треугольника.
Для начала, давайте найдем третий угол треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Известно, что угол α = 95°, поэтому:
β + γ + α = 180°,
где β и γ - это два других угла треугольника.
Заменяем значения:
β + γ + 95° = 180°.
Теперь нужно найти β + γ. Вычитаем 95° с обеих сторон:
β + γ = 180° - 95°,
β + γ = 85°.
Таким образом, сумма двух других углов треугольника равна 85°.
Теперь, чтобы найти третий угол γ, мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом:
β + γ + α = 180°.
Подставляем значения:
β + 85° + 95° = 180°,
β + 180° = 180°.
Вычитаем 180° с обеих сторон:
β + 180° - 180° = 180° - 180°,
β = 0.
Таким образом, третий угол γ равен 0°.
Теперь нам остается только найти третью сторону треугольника. Для этого мы можем использовать теорему косинусов. В этой задаче у нас уже есть две стороны треугольника (b = 9 и c = 17) и угол между ними α = 95°. Теорема косинусов выглядит следующим образом:
a² = b² + c² - 2bc * cos(α),
где a - третья сторона треугольника.
Подставляем значения:
a² = 9² + 17² - 2 * 9 * 17 * cos(95°).
Вычисляем:
a² = 81 + 289 - 2 * 9 * 17 * cos 95°,
a² = 370 - 306 * cos 95°.
Таким образом, мы нашли выражение для квадрата третьей стороны треугольника. Однако, чтобы узнать конкретные значения, нам понадобится косинус угла 95°, которые можно найти в таблице или с помощью калькулятора.
Итак, мы рассчитали второй угол треугольника (β = 0°) и сумму двух других углов (β + γ = 85°). Также мы получили выражение для квадрата третьей стороны треугольника (a² = 370 - 306 * cos 95°), которое можно использовать для нахождения конкретного значения третьей стороны.
Для начала, давайте найдем третий угол треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Известно, что угол α = 95°, поэтому:
β + γ + α = 180°,
где β и γ - это два других угла треугольника.
Заменяем значения:
β + γ + 95° = 180°.
Теперь нужно найти β + γ. Вычитаем 95° с обеих сторон:
β + γ = 180° - 95°,
β + γ = 85°.
Таким образом, сумма двух других углов треугольника равна 85°.
Теперь, чтобы найти третий угол γ, мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом:
β + γ + α = 180°.
Подставляем значения:
β + 85° + 95° = 180°,
β + 180° = 180°.
Вычитаем 180° с обеих сторон:
β + 180° - 180° = 180° - 180°,
β = 0.
Таким образом, третий угол γ равен 0°.
Теперь нам остается только найти третью сторону треугольника. Для этого мы можем использовать теорему косинусов. В этой задаче у нас уже есть две стороны треугольника (b = 9 и c = 17) и угол между ними α = 95°. Теорема косинусов выглядит следующим образом:
a² = b² + c² - 2bc * cos(α),
где a - третья сторона треугольника.
Подставляем значения:
a² = 9² + 17² - 2 * 9 * 17 * cos(95°).
Вычисляем:
a² = 81 + 289 - 2 * 9 * 17 * cos 95°,
a² = 370 - 306 * cos 95°.
Таким образом, мы нашли выражение для квадрата третьей стороны треугольника. Однако, чтобы узнать конкретные значения, нам понадобится косинус угла 95°, которые можно найти в таблице или с помощью калькулятора.
Итак, мы рассчитали второй угол треугольника (β = 0°) и сумму двух других углов (β + γ = 85°). Также мы получили выражение для квадрата третьей стороны треугольника (a² = 370 - 306 * cos 95°), которое можно использовать для нахождения конкретного значения третьей стороны.