Событие A - из строя выйдут 2 узла - является суммой следующих событий:
B1 - из строя выйдут 1-й и 2-й узлы, а остальные работают. B2 - 1-й и 3-й узлы, а остальные работают. B3 - 1-й и 4-й узлы, а остальные работают. B4 - 2-й и 3-й узлы, а остальные работают. B5 - 2-й и 4-й узлы, а остальные работают. B6 - 3-й и 4-й узлы, а остальные работают.
Тогда A=B1+B2+B3+B4+B5+B6. А так как эти события несовместны, то P(A)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6). Находим вероятности этих событий:
B1 - из строя выйдут 1-й и 2-й узлы, а остальные работают.
B2 - 1-й и 3-й узлы, а остальные работают.
B3 - 1-й и 4-й узлы, а остальные работают.
B4 - 2-й и 3-й узлы, а остальные работают.
B5 - 2-й и 4-й узлы, а остальные работают.
B6 - 3-й и 4-й узлы, а остальные работают.
Тогда A=B1+B2+B3+B4+B5+B6. А так как эти события несовместны, то P(A)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6). Находим вероятности этих событий:
P(B1)=0,2*0,4*(1-0,1)*(1-0,3)=0,0504
P(B2)=0,2*(1-0,4)*0,1*(1-0,3)=0,0084
P(B3)=0,2*(1-0,4)*(1-0,1)*0,3=0,0324
P(B4)=(1-0,2)*0,4*0,1*(1-0,3)=0,0224
P(B5)=(1-0,2)*0,4*(1-0,1)*0,3=0,0864
P(B6)=(1-0,2)*(1-0,4)*0,1*0,3=0,0144
Искомая вероятность P(A)=0,0504+0,0084+0,0324+0,0224+0,0864+0,0144=0,2144
ответ: 0,2144.
Представим в виде десятичной дроби. Для этого числитель делим на знаменатель.
1) 5/7 = 5 ÷ 7 = 0,7142857143;
2) -8/15 = -8 ÷ 15 = -0,5333333333;
3) 8/9 = 8 ÷ 9 = 0,8888888889;
4) -2/21 = -2 ÷ 21 = -0,0952380952;
5) 5/22 = 5 ÷ 22 = 0,2272727273;
6) 4/45 = 4 ÷ 45 = 0,0888888889;
7) 1 4/11 = (1 × 11 + 4)/11 = 15/11 = 15 ÷ 11 = 1,3636363636;
8) 2 1/16 = (2 × 16 + 1)/16 = 33/16 = 33 ÷ 16 = 2,0625;
9) -1 2/3 = -(1 × 3 + 2)/3 = -5/3 = -5 ÷ 3 = -1,6666;
10) -1 1/27 = -(1 × 27 + 1)/27 = -28/27 = -28 ÷ 27 = -1,037037037;
11) 5 2/3 = (5 × 3 + 2)/3 = 17/3 = 17 ÷ 3 = 5,6666;
12) 4 5/6 = (4 × 6 + 5)/6 = 29/6 = 29 ÷ 6 = 4,8333333333;
Пошаговое объяснение: