Дано функцию z = 2x^2-4y^2, и две точки P (2,1; 1,05), P0 (2, 1), необходимо:
а) вычислить значения функции в точках P и P0
б) вычислить значение функции в точке Р приближенно с первого дифференциала;
в) найти относительную погрешность / в процентах / при таком приближенном вычислении;
г) записать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z = f (x; y) в точке с координатами (2; 1; f (2;1))
Пошаговое объяснение:
Рассмотрите такой вариант:
1. Формула для нахождения градиента функции в данной точке:
2. Частная производная по х: z'ₓ=3x²+y;
z'ₓ(M₀)=3-1=2;
3. Частная производная по у: z'_y=-4y+x;
z'_y(M₀)=4+1=5;
4.
Подробнее - на -