Дано изображение окружности и её хорды. Изобразите перпендикуляр опущенный из произвольной точки этой окружности на данную хорду. Нужен алгоритм построения задач и само построение.

Так как квадрат состоит из 2*2=4 клеток, а прямоугольник состоит из 1*3=3 клеток, и числа 4 и 3 взаимно простые, нарисуем прямоугольник с наименьшим количеством клеток 12, который можно покрыть тремя не пересекающимися квадратами либо четырьмя не пересекающимися прямоугольниками (см. приложение).

Есть 3 квадрата. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :

3*0 = 0 фигур;

3*1 = 3 фигуры;

3*2 = 6 фигур;

3*3 = 9 фигур;

3*4 = 12 фигур.

Есть 4 прямоугольника. Чтобы в них было поровну фигур, в нарисованном прямоугольнике может стоять :

4*0 = 0 фигур;

4*1 = 4 фигуры;

4*2 = 8 фигур;

4*3 = 12 фигур.

Одинаковое количество фигур на данном прямоугольнике либо 0, либо 12 по количеству клеток, т.е. ВСЕ клетки либо пустые, либо на ВСЕХ клетках стоят фигуры.

Так как шахматная доска имеет размерность 8*8, а нарисованный прямоугольник имеет меньшие размеры 6*2, то доску можно покрыть этими прямоугольниками любым естественно, с перекрытием). Пустых клеток не останется.

Так как на шахматной доске 8*8 = 64 клетки, то для выполнения условия задачи на доске должно стоять 0 фигур или 64 фигуры.

В морской порт теплоход "Беларусь" прибывает один раз в 12 дней, теплоход "Минск" один раз в 20 дне , а теплоход "Алые паруса" один раз в 18 дней. В вторник все три теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз вместе прибудут в этот порт?

1 неделя = 7 дней

Нужно найти НОК ( 12; 20; 18 ) - через сколько дней теплоходы прибудут вместе в следующий раз.

12 = 2 * 2 * 5

20 = 2 * 2 * 5

18 = 2 * 3 * 3

НОК ( 12; 20; 18 ) = 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 180

180 : 7 = 25 недель ( остаток 5 дней  ) прибудут вместе в следующий раз

вторник 2 день недели :

2 + 5 = 7 день недели встретятся - это воскресенье

ответ: в воскресенье.