Дано координат трьох вершин паралелограма ABCD:A(0;-2;5),B(-4;2;3) і C(6;-4;-1) Використовуючи вектори знайдіть координати вершин D

1) пусть х-это будут утки
а 3у-утята.
х+3х=16
4х=16
х=4
ответ: 4 утёнка

2)пусть х-это сторона АВ
(х+7)+х+(х-12)=64
3х=69
х=23
АС=7+23=30 см
ВС=23-12=11 см
 ответ:30 см,23 см, 11 см

3)Пусть велосипедист догонит пешехода через х часов
тогда он проедет 10 х км
пешеход пройдет за это время: 5х+2*5 = 5х + 10 км.
10х = 5х + 10
10х - 5х = 10
5х = 10
х = 2
ответ. Через 2 часа 

4)) 18006:90=20м-за день 1-ая бригада.
2)1800:45=40м-за день 2-ая бригада.
3)1800:(20+40)=30м 
ответ: ремонт будет закончен через 30 дней.

Пусть х - первое число, а у-второе число.
Сумма чисел х+у=48.
 По условию 40% одного из них равно 2/3 другого, получаем 0,4х=2у/3. Составим и решим систему уравнений:
х+у=48,
0,4х=2у/3,
 

х=48-у,
1,2х=2у;
 

х=48-у,
1,2*(48-у)=2у;
 
х=48-у,
57,6-1,2у=2у;
 
х=48-у,
-3,2у=-57,6;
 
х=48-18,
у=18;
 
х=30,
у=18
 
Эти числа 30 и 18
 
 

Переформулируем задачу. Пусть у нас уже есть 11 - 4 = 7 солдат, и нам требуется поставить четырёх солдат так, чтобы они не стояли рядом. Схематично изображу ситуацию:
_ o _ o _ o _ o _ o _ o _ o _ - 7 имеющихся солдат (о) и 7 + 1 = 8 промежутков ( _ ), в которые можно ставить оставшихся солдат.

Оставшихся солдат требуется расставить по промежуткам, причём в каждый промежуток можно поместить не более одного солдата. Отсюда модельная задача: есть 8 промежутков, из них надо выбрать 4. ответ на неё известен - это биномиальный коэффициент из 8 по 4.

ответ.