Дано координати трьох точок. А(3; 0; 1), В(-1; 4; 3), С (-2; 2; -1)
Зробити малюнок. Знайти:
1) координати точки М – середини відрізка АВ
2) Довжини сторін трикутника
3) Координати векторів АВ і АС
4) Скалярний добуток векторів АВ і АС
5) Довжину медіани, проведеної до сторони АВ
6) Довжину середньої лінії, паралельної стороні
АВ
7) Периметр і площу трикутника

1)  3 1\9  -  61\63  =  28\9  -  61\63  =  196\93  -  61\63  =  135\63  =  2 9\63  =  2 1\7дм  -  вторая сторона. 2)  2  *  (3 1\9  +  2  1\7)  =  2  *  (3 7\63  +  2 9\63)  =  2  *  5 16\63  =  2\1  *  331\63  =  662\63  =  10 32\63 дм  -  периметр. 3)  3 1\9  *  2 1\7  =  28\9  *  15\7  =  20\3  =  6 2\3 дм2  -  площадь.

Комбинаторика: В приведенном наборе цифр 3 четные и 4 нечетные; если Ира пришла к выводу, что у Сергея четная сумма на 2-х взятых им карточках, значит, Ира взяла комбинацию из 3-х нечетных, и увидела, что на столе оставалась последняя четная карточка; какой комбинацией 4-х карточек данного набора можно получить сумму 21, чтобы быть уверенной в четности карточек Сергея? Оказывается, только одной (3+5+7)+(6)=21! Значит, после того как Сергей взял свои 2-е карточки, на столе оставались только карточки “1” и “6” (вот почему Ира была уверена, что Сергей взял “2” и “4”). Итак, вывод: во второй раз Ира взяла “6”.