Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А (−3; −1), В (−3; 3) і D(5;−1). Знайдіть координати точки вершини С.

1)

2 1/2*(2/15-3 5/6)-2 3/4 = -12,  

1. 2/15-3 5/6 = 2/15-23/6 = 4/30-115/30 = -111/30 = - 37/10 = - 3 7/10,

2. 2 1/2 * (- 3 7/10) = - 5/2 * 37/10 = - 37/4 = - 9 1/4,

3. - 9 1/4 - 2 3/4 = - 11 4/4 = - 12,

2)

-1 1/7*(4/5+19/20)*(6 5/6+4 2/3) = - 23 1/3,

1. 4/5+19/20 = 16/20+19/20 = 35/20 = 7/4 = 1 3/4,

2. -1 1/7 * 1 3/4 = - 8/7 * 7/4 = - 8/4 = - 2,

3. 6 5/6 + 4 2/3 = 6 5/6 + 4 4/6 = 10 10/6 = 11 4/6 = 11 2/3,

4. -2 * 11 2/3 = -2 * 35/3 = - 70/3 = - 23 1/3,

3)

(6 3/8-2 3/4)*(-4)+7/18×9 = - 11,

1. 6 3/8 - 2 3/4 = 6 3/8 - 2 6/8 = 5 11/8 - 2 6/8 = 3 5/8,

2. 3 5/8 * (-4) = - 29/8 * 4 = - 29/2 = - 14 1/2,

3. 7/18 * 9 = 7/2 = 3 1/2,

4. - 14 1/2 + 3 1/2 = - 11,

4)

9 1/6:(4 1/3-8)+24*3/8 = 6 1/2,

1. 4 1/3 - 8 = 4 1/3 - 7 3/3 = - 3 2/3,

2. 9 1/6 : (- 3 2/3) = - 55/6 : 11/3 = - 55/6 * 3/11 = - 5/2 = - 2 1/2,

3. 24 * 3/8 = 3 * 3 = 9,

4. - 2 1/2 + 9 = - 2 1/2 + 8 2/2 = 6 1/2

Пошаговое объяснение:

(8;6), (8;-4), (-2;6) и (-2;-4)

Пошаговое объяснение:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=25 - уравнение окружности

(x-x₀)²+(y-y₀)²= 5²

R=5 - радиус окружности

Находим координаты центра окружности, если прямые х=3 и у=1 являются касательными к окружности.

Рассмотрим рисунок (в приложении). На нём система координат Оху, прямые х=3 и у=1. На рисунке  показано, что окружностей, которые могут касаться данных прямых на самом деле 4. Учитывая, что радиус окружности равен 5, находим координаты центров этих окружностей.

Касательные х=3 и у=1 пересекаются в точке (3;1). От этой точки вправо, влево, вверх и вниз отсчитываем по 5 единиц.

3+5=8

3-5=-2

1+5=6

1-5=-4

Получаем точки (8;6), (8;-4), (-2;6) и (-2;-4), которые и являются центрами окружностей.