Дано куб ABCDA, BCD, координати чотирьох його вершин такі: A (0; 0; 0); В(0; 0; 1); D(0; 1; 0) i A4 (1; 0; 0). Знайдіть координати інших вершин куба, точки перетину його діа- гоналей і точки, симетричної останній відносно осі Оу.
1) Набрать ведро 8 литров, перелить его в 9 литровое. 2) Набрать ведро 8 литров, из него долить доверху 9 литровое. При этом у нас в 9-ти литровом ведре будет 9 л воды, а в 8-ми литровом ведре 7 литров. 3) Опорожнить полное ведро на 9 литров. Долить в него 7 л воды из 8-ми литрового ведра. 4) Набрать полное 8 литровое ведро, долить им до верху 9 литровое ведро. При этом в 8 литровом останется 6 литров воды, а в 9ти литровом 9 дитров. 5) Опорожнить полностью 9 л ведро, вылить в него 6 литров воды из другого ведра, наполнить последнее до верху. При этом в ведре 8 литров - 8 литров воды, в 9 литровом ведре - 6 литров воды. 6) Дольем 9 литровое ведро до верху полностью до 9 л из другого ведра. В последнем при этом останется 5 литров (в 8 литровом). 7) Опорожняем полностью ведро на 9 литров. Выливаем в него 5 литров воды из другого ведра. Наполняем 8 литровое ведро полностью. 8) В ведре на 9 литров у нас 5 литров воды, в ведре на 8 литров 8 литров воды. Доливаем до верху ведро на 9 литров. В ведре на 8 литров останется 4 литра воды. 9) Опорожняем полностью ведро на 9 литров. выливаем в него 4 литра воды из ведра на 8 литров. Последнее ведро (8л) набираем полностью. 10) В 8 ми литровом ведре 8 литров воды, в 9 литровом ведре 4 литра воды. Из ведра на 8 литров выливаем до полного в 9 литровое ведро (т.е. доливаем 5 литров воды). При этом в 8 литровом ведре останется 3 литра.
378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7
441 = 3 * 3 * 7 * 7
НОД (378; 441) = 3 * 3 * 7 = 63 - наибольший общий делитель
378 : 63 = 6 441 : 63 = 7
НОК (378; 441) = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 2 646 - наименьшее общее кратное
2 646 : 378 = 7 2 646 : 441 = 6
11340 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7
37800 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
НОД (11340; 37800) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 3780 - наибольший общий делитель
11340 : 3780 = 3 37800 : 3780 = 10
НОК (11340; 37800) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 113400 - наименьшее общее кратное
113400 : 11340 = 10 113400 : 37800 = 3
2) Набрать ведро 8 литров, из него долить доверху 9 литровое.
При этом у нас в 9-ти литровом ведре будет 9 л воды, а в 8-ми литровом ведре 7 литров.
3) Опорожнить полное ведро на 9 литров. Долить в него 7 л воды из 8-ми литрового ведра.
4) Набрать полное 8 литровое ведро, долить им до верху 9 литровое ведро.
При этом в 8 литровом останется 6 литров воды, а в 9ти литровом 9 дитров.
5) Опорожнить полностью 9 л ведро, вылить в него 6 литров воды из другого ведра, наполнить последнее до верху.
При этом в ведре 8 литров - 8 литров воды, в 9 литровом ведре - 6 литров воды.
6) Дольем 9 литровое ведро до верху полностью до 9 л из другого ведра. В последнем при этом останется 5 литров (в 8 литровом).
7) Опорожняем полностью ведро на 9 литров. Выливаем в него 5 литров воды из другого ведра. Наполняем 8 литровое ведро полностью.
8) В ведре на 9 литров у нас 5 литров воды, в ведре на 8 литров 8 литров воды.
Доливаем до верху ведро на 9 литров. В ведре на 8 литров останется 4 литра воды.
9) Опорожняем полностью ведро на 9 литров. выливаем в него 4 литра воды из ведра на 8 литров. Последнее ведро (8л) набираем полностью.
10) В 8 ми литровом ведре 8 литров воды, в 9 литровом ведре 4 литра воды.
Из ведра на 8 литров выливаем до полного в 9 литровое ведро (т.е. доливаем 5 литров воды).
При этом в 8 литровом ведре останется 3 литра.