Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Решим задачу на проценты Дано: S₁=7,2 км S₂=150% от S₁ S₃=90% от S₂ Найти: S=S₁+S₂+S₃=? км
Решение 1) В первый день турист км, во второй день - 150% того, что в первый. Найдём с пропорции сколько км турист за второй день S₂: 7,2 км - 100% S₂,км - 150% S₂=7,2×150%÷100%=7,2×1,5= 10,8 (км турист во второй день 2) Во второй день он км, что составляет 90% пути в третий день S₃: 10,8 км - 90% S₃ км - 100% S₃=10,8×100%÷90%=1080÷90=12 (км турист в третий день. 3) Тогда за три дня турист S=S₁+S₂+S₃=7,2+10,8+12=18+12=30 (км) ОТВЕТ: за три дня турист км
Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Сама максимальная дальность полета равна
Отсюда
Дано:
S₁=7,2 км
S₂=150% от S₁
S₃=90% от S₂
Найти:
S=S₁+S₂+S₃=? км
Решение
1) В первый день турист км, во второй день - 150% того, что в первый. Найдём с пропорции сколько км турист за второй день S₂:
7,2 км - 100%
S₂,км - 150%
S₂=7,2×150%÷100%=7,2×1,5= 10,8 (км турист во второй день
2) Во второй день он км, что составляет 90% пути в третий день S₃:
10,8 км - 90%
S₃ км - 100%
S₃=10,8×100%÷90%=1080÷90=12 (км турист в третий день.
3) Тогда за три дня турист
S=S₁+S₂+S₃=7,2+10,8+12=18+12=30 (км)
ОТВЕТ: за три дня турист км