Дано log(4)(√5 - 1)=b. Знайти log(4)(√5 + 1)

Варіанти відповіді

А)b+1

Б)2-b

В)-b

Г)1-b

Д)b+4

Пусть скорость мотоциклиста из пункта А до В равна х км/ч

весь путь вычисляется по формуле

S=vt

Тогда время в часах затраченное мотоциклистом от А до В равно

t = S/x

а время от В до А равно

S/2÷ (x+9)+S/2÷30

так как время обратного пути мотоциклиста равно первоначальному, то получаем следующее уравнение

S/x = S/2÷ (x+9)+S/2÷30

Делим обе части уравнения на S, т.к. знаем, что S, не равно 0

переносим в одну сторону. Получаем следующее уравнение

приведем к общему знаменателю

Дискриминант равен   (-21)²-4*1* (-540)= 2601

Д больше 0, значит уравнение имеет 2 корня

Так как скорость не может быть отрицательным числом, значит

ответ 36 км/ч

Решение системы по формулам Крамера.

x1     x2      x3      B  

4      -3       2       9      Определитель

2      5       -3       4          39

5      6       -2       18  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

9       -3       2  

4        5      -3  Определитель

18      6       -2                    78

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

4        9        2  

2        4       -3  Определитель

5       18       -2            117

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

4       -3     9  

2       5        4  Определитель

5       6      18                 195

x1= 78 / 39 = 2,  

x2= 117 / 39 = 3,  

x3= 195 / 39 = 5.

Определители проще находить методом " наклонные полоски".

Вот первый из них:

4      -3      2|      4      -3        

2      5      -3|      2       5        

5      6      -2|      5      6        

4 5 -2    +     -3 -3 5    +     2 2 6 -  

-3 2 -2     -     4 -3 6     -     2 5 5 =  

= -40 + 45 + 24 - 12 - -72 - 50 = 39.