Дано: MABCDMABCD - правильная пирамида, A1​B1​C1​D1​ ∥ ABCD, MO1​:O1​O=1:2,NK – апофема, NK = 4NK=4 дм, S_{ус.пир} = 186дм² Найти: O1​

  1. Преобразуем:

2sin^8x - 2cos^8x = cos^2(2x) - cos2x;

2(sin^8x - cos^8x) = cos2x(cos2x - 1);

2(sin^4x + cos^4x)(sin^4x - cos^4x) - cos2x(cos2x - 1) = 0;

2((sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x)(sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

-cos2x(2 - sin^2(2x)) + cos2x(1 - cos2x) = 0;

cos2x(1 - cos2x - 2 + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(-1 - cos2x + sin^2(2x)) = 0;

cos2x(1 + cos2x - sin^2(2x)) = 0;

cos2x(cos^2(2x) + cos2x) = 0;

cos^2(2x)(cos2x + 1) = 0.

  2. Приравняем множители к нулю:

[cos^2(2x) = 0;

[cos2x + 1 = 0;

[cos2x = 0;

[cos2x = -1;

[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;

[2x = π + 2πk, k ∈ Z;

[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;

[x = π/2 + πk, k ∈ Z.

  ответ: π/4 + πk/2; π/2 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

1) - 5) в прикрепленном файле

6)y= 3-4x+x²

всё, что требуется ищем через первую производную

y'= (3-4x+x²)/ = 2x-4

2x-4=0 ⇒ x₁ = 2 - точка экстремума, также точка смены знака

(-∞; 2 ) y'(0) = -4 <0  - функция убывает

(2; +∞ ) y'(3) = 2 >0  - функция возрастает

[-5;5]

точка  экстремума х=2 входит в отрезок. поэтому считаем значение функции в этой точке и на концах отрезка

y(2) = -1

y(-5) = 46

y(5) = 8

на отрезке [-5;5] минимум функции достигается в точке локального минимума и равен

y(2) = -1