Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство). =>
⊿ МОН и⊿ КОН прямоугольные и равны по равным гипотенузам МО=ОК=5 см (дано) и общему катету ОН=3 см. Эти треугольники «египетские», второй катет МН=КН=4 см.
Итак, там известно, что радиус у окружности О = 3 см, касательная пересекает всегда окружность только в 1 точке, назовем ее D. Касательная - это прямая, которая при пересечении с радиусом дает угол в 90 градусов. Если ОМ=ОК=5 см, то у нас образуется 2 прямоугольных треугольника: ОMD и OKD, в которых MD+DK=MK, а значит найдя MD и DK мы сможем найти ответ.
Найдем стороны через Теорему Пифагора: a²+b²=c²
a и b в прямоугольном треугольнике - это катеты, но у нас известен 1 катет и гипотенуза, а значит наша формула будет выглядеть вот так:
8 см
Пошаговое объяснение:
Обозначим точку касания Н.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство). =>
⊿ МОН и⊿ КОН прямоугольные и равны по равным гипотенузам МО=ОК=5 см (дано) и общему катету ОН=3 см. Эти треугольники «египетские», второй катет МН=КН=4 см.
Поэтому МК=МН+КН=8 см.
8 см
Пошаговое объяснение:
Итак, там известно, что радиус у окружности О = 3 см, касательная пересекает всегда окружность только в 1 точке, назовем ее D. Касательная - это прямая, которая при пересечении с радиусом дает угол в 90 градусов. Если ОМ=ОК=5 см, то у нас образуется 2 прямоугольных треугольника: ОMD и OKD, в которых MD+DK=MK, а значит найдя MD и DK мы сможем найти ответ.
Найдем стороны через Теорему Пифагора: a²+b²=c²
a и b в прямоугольном треугольнике - это катеты, но у нас известен 1 катет и гипотенуза, а значит наша формула будет выглядеть вот так:
3²+b²=5²
Теперь просто решаем самое простое уравнение:
3²+b²=5²
9+b²=25
b²=25-9
b²=16
Теперь просто умножаем на 2: 4×2=8 см
Попыталась как можно подробнее объяснить :з