6 1/4^ * 8-32/3^ * 51/2+22/5^ * 47/12=18; 5/6 1) 61/4^ * 8=25/4^ * 8=50; 2)32/3^ * 51/2=11/3^ * 11/2=121/6=201/6; 3) 2 2/5 ^ * 4 7/12=12/5 ^ * 55/12=11 4) 50 - 201/6 = 496/6 - 201/6 = 295/6; 5)295/6-11=185/6; 2 1/2^ * 48-3 2/3:1/18+5 5/12:7/36=81; 6/7 1) 21/2^ * 48=5/2^ * 48=120; 2)32/3:1/18=11/3^ * 18/1=66; 3)55/12:7/36=65/12^ * 36/7=195/7=27; 6/7 4) 120 - 66 = 54 5) 54+27 6/7=816/7 13 1/2:11/3+16 1/2^ * 15/11+19 1/4:4/25= 154 7/16 1) 13 1/2:11/3=27/2:4/3=27/2^ * 3/4=; 81/8=10 1/8 2) 16 1/2^ * 15/11=33/2^ * 16/11=24 3) 19 1/4:4/25=77/4^ * 25/4=1925/16=; 120 5/16; 4)101/8+24=341/8 5) 341/8+1205/16=342/16+120 5/16=; 547/16
Пусть х км/ч - скорость Долли, тогда
х + 0,25х = 1,25х км/ч - скорость Полли
Полли потратила на 0,5 ч меньше. Уравнение:
10/х - 10/(1,25х) = 0,5
10 · 1,25х - 10 · х = 0,5 · х · 1,25х
12,5х - 10х = 0,625х²
0,625х² - 12,5х + 10х = 0
0,625х² - 2,5х = 0
Разделим обе части уравнения на 2,5
0,25х² - х = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,25 · 0 = 1 - 0 = 1
√D = √1 = 1
х₁ = (1-1)/(2·0,25) = 0/(0,5) = 0
х₂ = (1+1)/(2·0,25) = 2/(0,5) = 4 (км/ч) - скорость Долли
4 · 1,25 = 5 (км/ч) - скорость Полли
ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.
Проверка:
10 : 4 = 2,5 ч - время Долли
10 : 5 = 2 ч - время Полли
2,5 - 2 = 0,5 ч - на столько меньше время Полли
6 1/4^ * 8-32/3^ * 51/2+22/5^ * 47/12=18; 5/6 1) 61/4^ * 8=25/4^ * 8=50; 2)32/3^ * 51/2=11/3^ * 11/2=121/6=201/6; 3) 2 2/5 ^ * 4 7/12=12/5 ^ * 55/12=11 4) 50 - 201/6 = 496/6 - 201/6 = 295/6; 5)295/6-11=185/6; 2 1/2^ * 48-3 2/3:1/18+5 5/12:7/36=81; 6/7 1) 21/2^ * 48=5/2^ * 48=120; 2)32/3:1/18=11/3^ * 18/1=66; 3)55/12:7/36=65/12^ * 36/7=195/7=27; 6/7 4) 120 - 66 = 54 5) 54+27 6/7=816/7 13 1/2:11/3+16 1/2^ * 15/11+19 1/4:4/25= 154 7/16 1) 13 1/2:11/3=27/2:4/3=27/2^ * 3/4=; 81/8=10 1/8 2) 16 1/2^ * 15/11=33/2^ * 16/11=24 3) 19 1/4:4/25=77/4^ * 25/4=1925/16=; 120 5/16; 4)101/8+24=341/8 5) 341/8+1205/16=342/16+120 5/16=; 547/16
Пусть х км/ч - скорость Долли, тогда
х + 0,25х = 1,25х км/ч - скорость Полли
Полли потратила на 0,5 ч меньше. Уравнение:
10/х - 10/(1,25х) = 0,5
10 · 1,25х - 10 · х = 0,5 · х · 1,25х
12,5х - 10х = 0,625х²
0,625х² - 12,5х + 10х = 0
0,625х² - 2,5х = 0
Разделим обе части уравнения на 2,5
0,25х² - х = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,25 · 0 = 1 - 0 = 1
√D = √1 = 1
х₁ = (1-1)/(2·0,25) = 0/(0,5) = 0
х₂ = (1+1)/(2·0,25) = 2/(0,5) = 4 (км/ч) - скорость Долли
4 · 1,25 = 5 (км/ч) - скорость Полли
ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.
Проверка:
10 : 4 = 2,5 ч - время Долли
10 : 5 = 2 ч - время Полли
2,5 - 2 = 0,5 ч - на столько меньше время Полли