Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, сторони прямокутника ABCD дорівнють 6 і 8 ВВ1=2корня із 11.Точки Е і F середини ребер B1C1 і C1D1 відповідно.Знайдіть довжину вектора FE.Знайдіть AB+BE+EF+FC1
«Быль-небыль про музыкальные инструменты» Автор сказки: Ирис Ревю
В далёком царстве, в предалёком государстве жил-был мальчик Витя. Хороший такой мальчишка: вежливый, умный, весёлый. Но был у него один недостаток. Он с трудом просыпался по утром. Никак не хотелось ему покидать теплый мир сна.
В детской комнате, где спал Витя, жили музыкальные инструменты: скрипка, валторна и дудочка. Каждое утро музыкальные инструменты с тревогой наблюдали за тем, с каким трудом просыпается Витя.
И однажды они придумали вот что: утром, когда мама придёт будить Витю, сыграть для мальчика красивую мелодию. Нужно заметить, что музыкальные инструменты были умными, и они хорошо знали, что музыка умеет творить чудеса.
Наступило утро. Ласковое солнышко не забыло заглянуть к Вите в комнату. Оно послало мальчику свой маленький золотой лучик. В это время к Вите зашла мама, и сказала, что пора вставать. Лицо Вити сделалось хмурым.
И вдруг мальчик услышал красивые звуки. Это скрипка, валторна и дудочка исполняли для него бодрую утреннюю мелодию.
И случилось чудо. Мальчишка вскочил, приветливо помахал маме рукой. Утро вдруг сделалось добрым. Хорошее утро – начало нового дня, начало новой жизни.
1) Если точка М симметрична точкам Е и К, то точка М есть серединой отрезка ЕК. М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).
2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.
3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это : г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.
4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5) a b x y z x y z 3 -1 2 -2 2 5 a * m m = 2 b * n n = -1 6 -2 4 2 -2 -5 Результат am+bn = x y z 8 -4 -1
5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b. При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов: cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2. arc cos (1/2) = 60°.
«Быль-небыль про музыкальные инструменты»
Автор сказки: Ирис Ревю
В далёком царстве, в предалёком государстве жил-был мальчик Витя. Хороший такой мальчишка: вежливый, умный, весёлый. Но был у него один недостаток. Он с трудом просыпался по утром. Никак не хотелось ему покидать теплый мир сна.
В детской комнате, где спал Витя, жили музыкальные инструменты: скрипка, валторна и дудочка. Каждое утро музыкальные инструменты с тревогой наблюдали за тем, с каким трудом просыпается Витя.
И однажды они придумали вот что: утром, когда мама придёт будить Витю, сыграть для мальчика красивую мелодию. Нужно заметить, что музыкальные инструменты были умными, и они хорошо знали, что музыка умеет творить чудеса.
Наступило утро. Ласковое солнышко не забыло заглянуть к Вите в комнату. Оно послало мальчику свой маленький золотой лучик. В это время к Вите зашла мама, и сказала, что пора вставать. Лицо Вити сделалось хмурым.
И вдруг мальчик услышал красивые звуки. Это скрипка, валторна и дудочка исполняли для него бодрую утреннюю мелодию.
И случилось чудо. Мальчишка вскочил, приветливо помахал маме рукой. Утро вдруг сделалось добрым. Хорошее утро – начало нового дня, начало новой жизни.
А музыка отправилась творить свои чудеса дальше.
М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).
2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.
3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это :
г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.
4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5)
a b
x y z x y z
3 -1 2 -2 2 5
a * m m = 2 b * n n = -1
6 -2 4 2 -2 -5
Результат am+bn = x y z
8 -4 -1
5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b.
При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов:
cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2.
arc cos (1/2) = 60°.