Решение: Обозначим первоначальную скорость автомобиля за (х) км/час, тогда скорость на которой автомобиль ехал обратно из пункта Б в пункт А составила : (х+12)км/час Время затраченное в пути в пункт Б равно: t=S/V 300/х (час) а время, которое автомобиль проехал обратный путь составило: 300/(х+12) (час) А так как на обратный путь автомобиль затратил время на 50 мин больше или на: 50/60=5/6 (часа), составим уравнение: 300/х - 300/(х+12)=5/6 Приведём уравнение к общему знаменателю х*(х+12)*6 6*(х+12)*300 - 6*х*300=х*(х+12)*5 1800х+21600 -1800х=5х^2+60x 5x^2+60x-21600=0 x1,2=(-60+-D)/2*5 D=√(3600-4*5*21600)=√(3600+432000)=√435600=660 x1,2=(-60+-660)/10 х1=(-60+660)/10=600/10=60 х2=(-60-660)/10=-720/10=-72 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автомобиля 60 км/час
а) 8 * 6 * 5 = (8 * 5) * 6 = 40 * 6 = 240
4 * 7 * 25 = (4 * 25) * 7 = 100 * 7 = 700
3 * 3 * 3 * 3 = (3 * 3) * (3 * 3) = 9 * 9 = 81
4 * 4 * 5 * 5 = (4 * 5) * (4 * 5) = 20 * 20 = 400
б) 19 * 7 = (20 - 1) * 7 = 140 - 7 = 133
49 * 4 = (50 - 1) * 4 = 200 - 4 = 196
38 * 9 = 38 * (10 - 1) = 380 - 38 = 342
78 * 4 = (80 - 2) * 4 = 320 - 8 = 312
в) 51 * 8 = (50 + 1) * 8 = 400 + 8 = 408
36 * 11 = 36 * (10 + 1) = 360 + 36 = 396
12 * 25 = (10 + 2) * 25 = 250 + 50 = 300
19 * 13 = (20 - 1) * 13 = 260 - 13 = 247
Обозначим первоначальную скорость автомобиля за (х) км/час, тогда скорость на которой автомобиль ехал обратно из пункта Б в пункт А составила : (х+12)км/час
Время затраченное в пути в пункт Б равно:
t=S/V 300/х (час)
а время, которое автомобиль проехал обратный путь составило:
300/(х+12) (час)
А так как на обратный путь автомобиль затратил время на 50 мин больше или на: 50/60=5/6 (часа), составим уравнение:
300/х - 300/(х+12)=5/6
Приведём уравнение к общему знаменателю х*(х+12)*6
6*(х+12)*300 - 6*х*300=х*(х+12)*5
1800х+21600 -1800х=5х^2+60x
5x^2+60x-21600=0
x1,2=(-60+-D)/2*5
D=√(3600-4*5*21600)=√(3600+432000)=√435600=660
x1,2=(-60+-660)/10
х1=(-60+660)/10=600/10=60
х2=(-60-660)/10=-720/10=-72 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автомобиля 60 км/час