Дано точки А (-2; 1; 3), В (3; -2; -1), С (-3; 4; 2). Знайдіть: 1) координати векторів і
2) модуль вектора ;
3) координати вектора .

Пошаговое объяснение:

1. y=x²+8x+10

парабола ветвями вверх

критическая точка

y'=2x+8=2(х+4)  2(х+4) = 0    ⇒    x=-4;  y= -6  точка (-4; -6)

она же вершина параболы

(-∞; -4) y'(x) < 0 функция убывает

(-4; *∞) y' (x) > 0 функция возрастает

точка (-4; -6) - точка минимума

нули функции

x²+8x+10=0

D= 24;  x₁,₂= -4± √6 ⇒ x₁ ≈ -1.6   x₂ ≈ -6.5

2. y=-x²+14x-4

парабола ветвями вниз

критическая точка

y'=-2x+14    -2х+14=0 ⇒ x=7;  y= 45  точка (7; 45)

она же вершина параболы, она же максимум функции

нули функции

-x²+14x-4=0

D= 180;  x₁,₂= -7± √45 ⇒ x₁ ≈ 0.3   x₂ ≈ 13.7

3. y=-x³/3+3x²/2-28x

критическая точка

y'=-x²+3x-28    -x²+3x-28=0  ⇒ D <0 корней нет, критических точек нет

-x²+3x-28 всегда меньше 0 - функция убывает на всей области определения

нули функции

-x³/3+3x²/2-28x = 0

x(-x²/3+3x/2-28) = 0 x₁ = 0 (квадратное уравнение корней не имеет)

Пошаговое объяснение:

1. Які з точок знаходяться вище осі Ох:

г) Інша відповідь С(-1;1)

2. В якій координатній чверті знаходиться точка А(-2;3)?

в) ІІІ чверть

3. Вибрати невірне твердження:

а) дві прямі, які перетинаються, називаються перпендикулярними прямими;

4. Знайти суму абсциси точки А (-3;2) і ординати точки В(1;5)

в) 2

5. Установити відповідність між координатами точок ( 1-4) і їх положенням на координатній площині ( А-Д).

1 А(5;0)    б на осі Ох

2 В(0;-3) в на осі Оу

3 С(1;4) a в І чверті  

4 М(-1;-5) д в ІІІ чверті