У куба всего шесть граней. Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях отличаются в 1,5 раза Пусть в первой паре это числа а и 1,5а, во второй паре в и 1,5в, в третье паре с и 1,5с Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016. а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016 а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016 а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016 (а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016 (а + в + с) • 2,5 = 2016 а + в + с = 2016 : 2,5 а + в + с = 806,4 Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью. ответ: нет, не может.
Женя - обыкновенная девочка. Она веселая, добрая, вежливая, немного рассеянная. Не очень серьезная. А кто в 7 лет так уж серьезен? И готовая к приключениям. Вот, послали ее летом за хлебом, а она без тени сомнения отправляется во всем летнем на Северный полюс. Она не умеет ценить доставшееся ее богатство: Цветик - Семицветик, исполняющий желания. Да и желания свои она не знает. Первое, что придет в голову, то и хочу! О том, что кому-то может только чудо, она не задумывается. Она - еще ребенок. Но когда она осознает, что кроме удовлетворения нелепых желаний, можно еще делать и добрые дела, она без тени сомнения просит последний лепесток цветка больному мальчику. И сожалеет о потраченных зря лепестках. Раз она может оценивать свои поступки и думать о других, она непременно вырастет хорошим человеком.
Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях
отличаются в 1,5 раза
Пусть в первой паре это числа а и 1,5а,
во второй паре в и 1,5в,
в третье паре с и 1,5с
Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016.
а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016
а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016
а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016
(а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016
(а + в + с) • 2,5 = 2016
а + в + с = 2016 : 2,5
а + в + с = 806,4
Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью.
ответ: нет, не может.