Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано три точки а(0; 0; 1), b(1; -2; 2), с(3; 0; 0) найти угод а треугольника abc

Показать ответ

Ответ:

Adzhisay

04.10.2020 07:10

Найдем координаты векторов AB и AC

Для нахождения координаты вектора $A(x_1;y_1);\,\,\,B(x_2;y_2)$ имеется формула

$X=x_2-x_1\\ Y=y_2-y_1$

$AB=\{x_2-x_1;y_2-y_1;z_2-z_1\}=\{1-0;-2-0;2-1\}=\{1;-2;1\}$

Найдем вектор АС

$AC=\{3-0;0-0;0-1\}=\{3;0;-1\}$

Угол между векторами AB и АС

$\cos \angle A= \dfrac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC}$

Скалярное произведение векторов АВ и АС
$AB\cdot AC=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2=2$

Найдем длины векторов АВ и АС
$|AB|= \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2} = \sqrt{1+4+1} = \sqrt{6} \\ |AC|= \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2} = \sqrt{9+0+1} = \sqrt{10}$

$\cos\angle A= \dfrac{2}{ \sqrt{10}\cdot \sqrt{6} } = \dfrac{2}{2 \sqrt{15} } = \dfrac{1}{ \sqrt{15} }$

Тогда угол между векторами

$\angle A=\arccos(\dfrac{1}{ \sqrt{15} })\approx75.04а$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Милка534535

15.02.2021 14:25

На двух полках книг было поровну с первой полки переставили 10 книг через уравнение.зарание спавибо...

vlastovskii

15.02.2021 14:25

Назовите наибольшую дробь: 5/12,4/9,3/7,4/11 и 3/8...

Profesor245

15.02.2021 14:25

91072: (876-872)³= с объяснением заранее...

anna1877

15.02.2021 14:25

Превисти дроби к наименьшему общему знаминателю 3/5и5/6. 5/6и4/11...

qqwweerrqq

15.02.2021 14:25

На отрезке ав отмечены точки м и н так,что н лежит между точками м и в . найдите длину отрезка ав ,если длина отрезка ан=4 см ,длина отрезка мв=24 см и мн=8 см ....

aujqjajqwrh

15.02.2021 14:25

Мини-сообщение про любого святого человека (апостола)...

Konopleva1947lina

15.02.2021 14:25

Сколько денег можно выручить от продажи на аукционе 4 картин азербайджанского художника саттара б.,если каждая картина будет продана за 123650манат? ....

mendozzzakortd

15.02.2021 14:25

Решить. представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа чётными или нечётными числа числам являеця каждое из слагаемых? чётным или нечётным числом будет...

Marinaaa01

15.02.2021 14:25

Периметр треугольника равен 97 см. , одно сторона - a см. , вторая - b см. составьте вырожение для нахождения третей стороны . вычислите длину третьей стороны, если - а = 32, b...

Klimovada

15.02.2021 14:25

Написать условие : в столовую 72л растительного масла. восьмую часть израсходовали на приготовление пирожков. сколько литров масла осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку