Дано трикутник із вершинами в точках B(1; 0; 7), C(−2;1; 5) і D(−1; 2;1). З найдіть довжину медіани, проведеної із вершини C до сторони BD

Собственная скорость   Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)
По течению:
t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)
18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27                        |÷3
22x  - 30  = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20
x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.

Собственная скорость   Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)
По течению:
t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)
18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27                        |÷3
22x  - 30  = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20
x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.