Дано уравнение гиперболы 11х^2-25y^2-275=0
Найти длину полуосей , координаты фокусов и вершин , уравнения асимптот , острый угол между асимптотами . Построить гиперболу гиперболу

Пусть АС и BD - диагонали параллелограмма АВСD, которые пересекаются в точке О. По условию АМ=МО и ON=NC.
Т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то АМ=МО=ON=NC.
Рассмотрим четырехугольник MBND. BD и MN - его диагонали, О - точка их пересечения. По доказанному ВО=ОD и MO=ON. Значит, в четырехугольнике MBND диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, поэтому MBND — параллелограмм.
В параллелограмме противоположные  противоположные углы равны. А это и есть требуемое равенство, т.е. ∠MBN = ∠MDN.
Доказано.

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Пусть всего у торговца было х часов , а их стоимость  у руб.

Тогда , по условию , получим систему уравнений :

от второго уравнения отнимем первое и получим :

18х- 13х= у+81 - (у-54)

5х= у+81-у+54

5х= 135

х= 135 : 5

х=27 часов было у торговца

подставим это значение в первое уравнение и найдем стоимость часов

13* 27= у-54

у-54= 351

у= 351 +54

у= 405 руб. стоимость  часов

ответ : у торговца было 27 часов , стоимостью 405 руб.

Задача 2

а= 90 м

b=80 м

Ворота - 3 м

2 калитки по 1 1/2 м

1 1/2 м = 1,5 м

Для того , что узнать длину забора , надо найти периметр участка и вычесть длину калиток и ворот

1) 3 +1,5+1,5= 6 м - длина калиток и ворот

2)Р= 2*( a+b)

P= 2*(90+80)= 2* 170=340 м пеример участка

3) 340 -6= 334 м длина забора

ответ : длина забора 334 м