Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано вектор а=2i-j+k вектор b={0; 4; -1} найти высоту треугольника построенного на векторах а и b. .

Показать ответ

Ответ:

Яник111111111

07.10.2020 15:32

Высота h треугольника может быть вычислена из формулы для площади треугольника:

$S= \frac{1}{2}\cdot ah\; \; \; \Rightarrow \quad h= \frac{2S}{a}\\\\S= \frac{1}{2}\cdot |\vec{a}\times \vec{b}|\\\\\vec{a}=2\vec{i}-\vec{j}+\vec{k}\; \; \; ,\; \; \; \vec{b}=(0,4,-1)\\\\\vec{a}\times \vec{b}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&-1&1\\0&4&-1\end{array}\right|=i(1-4)-j(-2)+k\cdot 8=\\\\=-3i+2j+8k\\\\|\vec{a}\times \vec{b}|=\sqrt{3^2+2^2+8^2}=\sqrt{77}\\\\|\vec{a}|=\sqrt{2^2+1^2+1^2}=\sqrt{6}\\\\h= \frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}= \frac{\sqrt{77}}{\sqrt6} =\sqrt{ \frac{77}{6} }\approx 3,58$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Полина1111164844858

07.05.2023 02:53

А) книга занимает одну девятую часть стола, на котором она лежит. найдите площадь, которую занимает книга, если длина стола 6 дециметров, а ширина 3 дециметра. б) сделайте...

Kotuknarkotik

07.05.2023 02:53

Wohin fahren sie ? ich fahre smolenskaya...

lera933737

07.05.2023 02:53

Катер плыл 0,4 ч по течению и 0,6 ч против течения,преодолев всего 16,8 км. с какой скоростью катер плыл по течению,если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?...

GMGasanovmm

07.05.2023 02:53

Решить уровнение 780- x= 630: 9. надо решить...

valeria03mailowfj4z

07.05.2023 02:53

Кновому году учащиеся 3-х классов делали игрушки. первые два дня учащиеся 3 а класса делали по 18 игрушек в день, а следующие 3 дня по 12 игрушек в день. учащиеся 3 б...

katyaydalova15

07.05.2023 02:53

Из коробки взяли треть всех лампочек , после чего в ней осталось 58 шт. сколько лампочек было в коробке первоначально ?...

Вадик151

07.06.2020 11:57

Сочинил рассказов том,какой бывает яблоня в разные времена года....

Alikman123

22.10.2022 07:24

Точки м -1; 1 n 5; 1 р 5; -3 к -1; -3- верины прямоугольника. найдите площадь и периметр этого прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см...

zorynastya

21.10.2020 01:49

Упродавца только 2 гири: 10 кг и 2 кг.но он умудрялся с этих двух гирь на весах с двумя чашами отвешивать требуемый вес: 1 кг,3 кг,4 кг,5 кг и др.объясни,как можно отвесить...

tatyana171283t

11.05.2022 07:14

В неизвестном городе живёт ровно 243 человека. Известно, что у некоторых из них есть ровно один робот-пылесос. Среди остальных жителей у двух третей нет роботов-пылесосов,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку