logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
игорь780
игорь780
23.05.2020 09:28 •  Математика

Даны 2 функции f(x)= x^{3} -3x и g(x)=\frac{4x}{x-2} a) Найдите g(f(x))
b)Найдите обратную функцию g^{-1} x

Показать ответ
Ответ:
Nbveh1234567890
Nbveh1234567890
12.02.2021 16:38
ответ:а) g(f(x))=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}б) g^{-1}(x)=\dfrac{2x}{x-4}Пошаговое объяснение:f(x)=x^3-3xg(x)=\dfrac{4x}{x-2}а) Находим сложную функцию

g(f(x))=\dfrac{4f(x)}{f(x)-2}=\dfrac{4(x^3-3x)}{(x^3-3x)-2}=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}

ОТВЕТ  g(f(x))=\dfrac{4x^3-12x}{x^3-3x-2}б) Находим обратную функцию для g

g(x)=y

тогда по определению обратной функции

g(y)=x и g^{-1}(x)=y

тогда решим уравнение относительно у

\dfrac{4y}{y-2}=x\\\dfrac{y-2}{4y}=\dfrac1x\\\dfrac14-\dfrac1{2y}=\dfrac1x\\\dfrac1{2y}=\dfrac14-\dfrac1x\\\dfrac1{2y}=\dfrac{x-4}{4x}\\2y=\dfrac{4x}{x-4}\\y=\dfrac{2x}{x-4}

ОТВЕТ g^{-1}(x)=\dfrac{2x}{x-4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zoriy22
zoriy22
14.03.2023 06:29
08:00 С кIIIСекунд. 2-сабақЕсепте.6 мин 5с+ 10 мин 25 c =МИНС C12 мин 45 c+ 3 мин 15 c =МИНС C18 мин 30 с - 9 МИН 25 c =МИНC ​...
riga04
riga04
19.10.2021 05:37
Составьте таблицу значений функции у=х2 и постройте график этой функции. ​...
Vitaly536218
Vitaly536218
28.05.2023 05:42
Вычисли. бмин 5 с+ 10 мин 25 c =МИНC 12 мин 45 С+ 3 мин 15c=МИНС18 мин 30 c – 9 МИН 25 c=МИНC ​...
artemka106
artemka106
02.04.2021 10:43
На метеорологической станции в течение 10 дней, каждое утро в 6.00 фиксировалась температура воздуха. Получили такой ряд данных: 19 С°; 12 С°; 15 С°; 20 С°; 23 С°; 15 С°; 14...
Крутой435678
Крутой435678
12.07.2021 13:52
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 4Измерь углы, начерти их в тетради и назови.Запиши названия углов по видам: прямые, острые, тупые. ​...
alex3942
alex3942
20.10.2020 06:55
В прямой треугольной призме все ребра имеют одинаковую длину. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности равна 12 см2...
mixa152rus
mixa152rus
23.11.2021 11:34
Подайте число 12 у вигляді суми двох таких невід ємних чисел, щоб добуток квадрата одного із цих чисел і подвоєногодругого числа був найбільшим....
Alchimick
Alchimick
27.11.2020 23:37
- 2(x + y)^x+ 6 = 0,3х - (х - у) = 0;​...
ishoeva
ishoeva
07.03.2023 12:16
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок 2 Реши систему линейных уравнений {4(1/2х+2у)=3х+6 {3(х/3-у/2)=1/2у+2х х=-1 и у=2 х=-1,2 и...
кошачка278
кошачка278
29.04.2021 14:30
Решите системы уравнений ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота