Даны 4-е точки A 1 (0, 3, -1), A 2 (1, 2, -3), A 3 (1, 3, 0) и A 4 (2, -2, 3). Составить уравнения:
1) плоскости A 1 A 2 A 3 ;
2) плоскости, проходящей через т. A 1 перпендикулярно вектору A 2 A 3 ;
3) плоскости, проходящей через т. A 1 и A 2 , параллельно вектору A 3 A 4 .

ответ:

а)45, б)68, в)4, г)13.

Пошаговое объяснения:

а)585 и 360

585|3 360|2

195 |3 180|2

65 |5 90|2

13 |13 45|3

1 | 15|3

5|5

1|

585=3•3•5•13360=2•2•2•3•3•5Hod (585;360)=3•3•5=45

б)680 и 612

680|2 612|2

340|2 306|2

170|2 153|3

85|5 51|3

17|17 17|17

1| 1|

680=2•2•2•5•17612=2•2•3•3•17Hod(680;612)=2•2•17=68

в)60,80 и 48

60|2 80|2 48|2

30|2 40|2 24|2

15|3 20|2 12|2

5|5 10|2 6|2

1| 5|5 3|3

1| 1|

60=2•2•3•580=2•2•2•2•548=2•2•2•2•3Hod(60;80;48)=2•2=4

г)195,156 и 260

195|3 156|2 260|2

65|5 78|2 130|2

13|13 39|3 65|5

1| 13|13 13|13

1| 1|

195=3•5•13156=2•2•3•13260=2•2•5•13Hod(195;156;260)=13

Две прямые пересекаются и в результате получаются 4 угла,сумма трёх из них равна 220 градусов

Жалко нет чертежа.

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы,противоположные углы равны между собой

В тоже время,если иначе глянуть на чертёж,образуется две пары смежных углов

Получается,что смежный угол плюс ещё один угол в сумме составляют 220 градусов

Сейчас мы узнаём чему равен меньший из вертикальных углов,т к знаем,что сумма смежных углов равна 180 градусов по определению

220-180=40 градусов

Чертёж был бы похож на Х

Маленькие углы вертикальные и они оба равны по 40 градусов

А маленький и большой угол являются смежными и равны 180 градусов

Маленький угол мы вычислили,он равен 40 градусов,а сейчас узнаём чему равен большой угол

180-40=140 градусов

Теперь опять смотрим на чертёж-противоположный угол большой тоже равен 140 градусов

При пересечении двух прямых образовались 4 угла,два из них равны по 40 градусов,а два других по 140 градусов

Пошаговое объяснение: