Даны 4 вектора a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3),c(c1,c2,c3),d(d1,d2,d3) в некотором базисе.показать,что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе (систему решить тремя по правилу крамера,матричным методом,методом жордана-гаусса).векторы равны: a(8,2,3),b(4,6,10),c(3,-2,1),d(7,4,11).

Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению - (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч. Катер был в пути 19 ч-15ч = 4 ч. Из них 2 ч стоял, т. е. катер плыл 4-2=2 ч.
Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч.
Составляем уравнение:
7/(х-2) + 27/(х+2) = 2
7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2)
7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8
34х-40-2хквадрат+ 8 =0
2хквадрат -34х + 32=0
хквадрат - 17х + 16 =0
D=17*17-4*16=289-64=225
х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.

х2 = (17+15)/2 = 16 км/ч

ответ. Собственная скорость катера 16 км/ч

Пошаговое объяснение:

1. 4/5 * 6. 2/3 = 9/5 * 20/3 = 3/1 * 4/1 = 12/1 = 12

4. 1/2 * 2. 4/5 = 9/2 * 14/5 = 9/1 * 7/5 = 63/5 = 12. 3/5

3. 3/11 * 7. 1/3 = 36/11 * 22/3 = 12/1 * 2/1 = 24/1 = 24

10. 2/7 * 1. 2/9 = 72/7 * 11/9 = 8/7 * 11/1 = 88/7 = 12. 4/7

2. 1/2 * 18/25 = 5/2 * 18/25 = 1/1 * 9/5 = 9/5 = 1. 4/5

5. 1/7 * 3. 8/9 = 36/7 * 35/9 = 4/1 * 5/1 = 20/1 = 20

4. 1/2 * 14/45 = 9/2 * 14/45 = 1/1 * 7/5 = 7/5 = 1. 2/5

3. 3/5 * 5. 5/8 = 18/5 * 45/8 = 9/1 * 9/4 = 81/4 = 20. 1/4

1. 1/24 * 11. 1/5 = 25/24 * 56/5 = 5/3 * 7/1 = 35/3 = 11. 2/3

12. 4/5 * 3. 1/8 = 64/5 * 25/8 = 8/1 * 5/1 = 40/1 = 40