Даны 5 точек пространства и через каждые две точки пространства проведена прямая. Найдите наибольшее число образовавшихся различных прямых. Возможные ответы: а)12 б)8 в)10 г)15

Первая: у квадрата 4 стороны. Это означает что к каждой из них прибавили 20%. Соответственно:
20*4=80(%) - на столько увеличилась площадь квадрата.
ответ: площадь квадрата увеличилась на 80%.

Вторая: все схоже с задачей. Однако, можно даже не считать: если две стороны увеличили на 20%, а другие две уменьшили на 20% то можно извлечь такой вывод: площадь прямоугольника не изменилась.

1) 20*2=40(%) на столько увеличилась площадь прямоугольника,
2)20*2=40(%) на столько уменьшилась площадь прямоугольника.
3)40-40=0(%)
20*2-20*2=0(%)
ответ: площадь прямоугольника не изменилась.

1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у

частная производная по х при фиксированном у равна
[1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5
1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1
частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна
[0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1

grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.

производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как  сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а  :   модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13

cosα=-12/13,   cosβ=5/13    частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1  и -0,1

Производная по направлению вектора а равна
0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130