Даны четыре точки А(3,-1,2), В(-1,0,1), С(1,7,3), D(8,5,8). Найти:
а) уравнение плоскости АВС;
б) уравнение прямой DМ, перпендикулярной к плоскости АВС;
в) уравнение бис сектрис ы угла А треугольника АВС;
г) площадь треугольника АВС;
д) объем пирамиды АВСD.

                                       Введение.     Литература работает со словом – главное её отличие от других искусств. Значение слова было дано ещё  в Евангелие – божественное представление о сути слова. Слово – основной элемент литературы, связь между материальным и духовным. Слово воспринимается, как сумма тех значений, которые дала ему культура. Через слово осуществляется с общим в мировой культуре. Визуальная культура – та которую можно воспринимать наглядно. Вербальная культура – больше отвечает потребностям человека – слово, работа мысли, формирование личности (мир духовных сущностей). Существуют сферы культуры, которые не требуют серьезного отношения (голливудские фильмы не требуют большой внутренней отдачи). Существует литература на глубине, которая требует глубокого отношения, переживания. Произведения литературы это глубокое пробуждение внутренних сил человека разными т.к. литература обладает материалом.                                          Литература как искусство слова. Лессинг в своем трактате о Лаокооне подчеркивал произвольность (условность) знаков и невещественный характер образов литературы, хотя она и рисует картины жизни. Изобразительность передается в художественной литературе опосредованно, с слов. Как было показано выше, слова в том или ином национальном языке являются знаками-символами, лишенными образности. Как же эти знаки-символы становятся знаками-образами (иконическими знаками), без которых невозможна литература? Понять, как это происходит идеи выдающегося русского филолога А.А. Потебни. В своей работе «Мысль и язык» (1862) он выделял в слове внутреннюю форму, то есть его ближайшее этимологическое значение, тот каким выражается содержание слова. Внутренняя форма слова дает направление мысли слушающего. Искусство - то же творчество, что и слово. Поэтический образ служит связью между внешнею формою и значением, идеей.

1) -1 <= sin(x) <= 1
   0 <= 1 + sin(x) <= 2
2) -1 <= cos(x) <= 1
    0 <= 1 - cos(x) <= 2
3) -1 <= sin(x) <= 1
   -2 <= 2*sin(x) <= 2
   1 <= 2*sin(x) + 3 <= 5
4) -1 <= cos(2x) <= 1
   -4 <= cos(2x) <= 4
   -3 <= 1 - cos(x2) <= 5
5) (sin2x*cos2x)' = 2*cos(2x)^2 - 2*sin(2x)^2 = 2*cos(4x) = 0
4x = (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
x = (pi\8)*k, где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
точки максимума - 1-я и 3-я четверть, а минимума - 2-я и 4-я.
Максимум = sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2  = 1\2
Минимум =  - sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2 = -1\2
-1\2 <= sin2x*cos2x <= 1\2
1.5 <= sin2x*cos2x + 2 <= 2.5
6) 2sinxcosx = sin(2x)
(1\sin(2x))' = -2*cos(2x)\sin(2x)^2 = 0
сводится к cos(2x) = 0
2x =  (pi\2)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
x = (pi\4)*k , где k = 0, +-1, +-2 и т.д.
Максимум в четвертой и первой четвертях, минимум - во 2-й и третьей.
1\(sqrt(2)\2) = sqrt(2) - максимум
1\(-sqrt(2)\2) = -sqrt(2) - минимум
-sqrt(2) <= 1\sin(2x) <= sqrt(2)
-sqrt(2) - 1 <= 1\sin(2x) - 1 <= sqrt(2) - 1