В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Safaran2003
Safaran2003
15.11.2020 12:40 •  Математика

Даны числа х , у и а такие . при каком значении а х•у будет наименьшим?

Показать ответ
Ответ:
Artemka1610
Artemka1610
08.10.2020 07:26

Представим левую часть второго уравнения из системы в виде

(x+y)^2-2xy=a^2+2a-3\\ \\ (2a-1)^2-2xy=a^2+2a-3\\ \\ 4a^2-4a+1-2xy=a^2+2a-3\\ \\ 2xy=3a^2-6a+4\\ \\ xy=\dfrac{3}{2}a^2-3a+2

Произведение xy будет наименьшим в точке вершины параболы f(a)=\dfrac{3}{2}a^2-3a+2, поскольку ветви направлены вверх.

a=-\dfrac{-3}{2\cdot \dfrac{3}{2}}=1

ответ: при а = 1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота