площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
Данную задачу будем решать с уравнения.
1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.
2. Найдем скорость автогонщика после поломки.
х + 20 км/ч.
3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.
120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.
4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.
120 км : х км/ч = 120/х ч.
5. Составим и решим уравнение.
1/15 = 120/x - 120/(x + 20);
1 = 1800/x - 1800/(x + 20);
x2 + 20x - 36000 = 0;
D = 400 + 144000 = 144400;
Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.
Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.
ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.
площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
ответ:πa²/4
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: