В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lovivirus1234
lovivirus1234
02.10.2021 00:18 •  Математика

Даны два четырехзначных числа, у одного из которых вторая и третья цифры-нули, и другое, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. докажитечто их разность делится на 27, на 37

Показать ответ
Ответ:
000конфета000
000конфета000
07.10.2020 23:13
Пусть а - первая цифра четырёхзначного числа, b - последняя цифра. Вторая и третья цифры по условию равны нулю. Тогда

1000a + b - первое число
1000b + a - второе число

1000a + b - (1000b + a) = 1000a - a + b - 1000b = 999a - 999b = 999 (a - b)

Т.к. 999 = 27 × 37, то разность этих чисел делится и на 27 и на 37.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота