18_03_06_Задание № 3:
Вставьте пропущенные цифры так, чтобы четырёхзначное число 26** делилось и на 8, и на 12, и на 15. Какая цифра будет на предпоследнем месте?
РЕШЕНИЕ: Число делится на 8, значит в частности делится на 2. Число делится на 15, значит в частности делится на 5.
Число делится на 2 и на 5, значит делится на 0. Последняя цифра 0. Рассматриваем число 26*0.
Число делится на 15, значит в частности делится на 3. Сумма цифр должна быть кратна 3. Это произойдет при * = 1, 4 или 7.
Число делится на 8, значит в частности делится на 4. Две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Это произойдет при четной *.
Единственная цифра, удовлетворяющая последним двум условиям - это цифра 4.
ОТВЕТ: 4
6/25 + 4/7 = 42/175 + 100/175 = 142/175.
2. Посчитаем удельный вес лип.
1 - 142/175 = 175/175 - 142/175 = 33/175.
3. Вычислим, на сколько лип меньше кленов.
42/175 - 33/175 = 9/175.
4. По условию разница составляет 108.
9 175 - 108 деревьев.
1/175 = 108/9 = 12 штук.
Тогда всего росло деревьев 175 * 12 = 2100 штук.
5. После отправки в лесничество осталось 1 - 5/7 = 2/7 всех деревьев.
2/7 * 2100 = 600 саженцев - осталось.
6. После отправки в магазин осталось 1 - 3/5 = 2/5 остатка.
2/5 * 600 = 240 деревьев.
ответ: 240 саженцев осталось в питомнике.
18_03_06_Задание № 3:
Вставьте пропущенные цифры так, чтобы четырёхзначное число 26** делилось и на 8, и на 12, и на 15. Какая цифра будет на предпоследнем месте?
РЕШЕНИЕ: Число делится на 8, значит в частности делится на 2. Число делится на 15, значит в частности делится на 5.
Число делится на 2 и на 5, значит делится на 0. Последняя цифра 0. Рассматриваем число 26*0.
Число делится на 15, значит в частности делится на 3. Сумма цифр должна быть кратна 3. Это произойдет при * = 1, 4 или 7.
Число делится на 8, значит в частности делится на 4. Две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Это произойдет при четной *.
Единственная цифра, удовлетворяющая последним двум условиям - это цифра 4.
ОТВЕТ: 4