1) Соберём мнимые и вещественные части вместе: Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:
2) Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.
Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1. Найдём модуль комплексного числа |z|:
Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу: При этом надо учитывать следующие случаи: 1. если a>0, то 2. если a<0 и b>0, то 3. если a<0 и b<0, то
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 6 плиток возникает после 6 ряда. Объяснение: Ряды по "9". Ряды по "8" 9 плиток - полный ряд по "9" 1 ряд по "8" +1 во втором ряду. 18 плиток - 2 полных ряда по "9" 2 ряд по "8" +2 в третьем ряду. и так далее ... . В неполном ряду по "8" должно быть 7 плиток.
В неполном ряду по "9" должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 7-1=6 плиток.
Это происходит в 7 ряду: 8*6=48+7= 55 плиток ˂100 9*6=54+1= 55 плиток ˂100 ответ: осталось 55 плиток.
Соберём мнимые и вещественные части вместе:
Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:
2)
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.
Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:
Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то
2. если a<0 и b>0, то
3. если a<0 и b<0, то
У нас первый случай:
Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:
3)
Делаем аналогично.
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 6 плиток возникает после 6 ряда.
Объяснение:
Ряды по "9". Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9" 1 ряд по "8" +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9" 2 ряд по "8" +2 в третьем ряду.
и так далее ... .
В неполном ряду по "8" должно быть 7 плиток.
В неполном ряду по "9" должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 7-1=6 плиток.
Это происходит в 7 ряду:
8*6=48+7= 55 плиток ˂100
9*6=54+1= 55 плиток ˂100
ответ: осталось 55 плиток.