В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
jiyan
jiyan
02.01.2021 00:50 •  Математика

Даны два цилиндра. объём первого равен 6. высота второго в 3 раза меньше первого , а радиус в 2 раза больше. найдите объём второго.

Показать ответ
Ответ:
Demorage
Demorage
08.10.2020 08:15

8 куб.ед

Пошаговое объяснение:

Пусть R₁ - радиус основания, H₁ - высота, V₁ - объем первого цилиндра, а R₂ - радиус основания, H₂ - высота, V₂ - объем второго цилиндра.

По условию: V₁=6 куб.ед, H₂=H₁:3, R₂=2·R₁.

Объём цилиндра определяется по формуле: V=π·R²·H.

Поэтому формула объема первого цилиндра V₁ = π·R₁²·H₁ , а формула для объёма второго цилиндра:

V_{2}=\pi *R_{2}^{2}*H_{2}=\pi *(2*R_{1})^{2}*(\dfrac{H_{1}}{3} )=\pi *R_{1}^{2}*H_{1}*\dfrac{1}{3}*4=\dfrac{4}{3}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}

Так как

\dfrac{V_{2}}{V_{1}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}}{\pi *R_{1}^{2}*H_{1}} =\dfrac{4}{3}

то V₂=4·V₁:3=(4·6 куб.ед):3=8 куб.ед.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота