Даны два круга с общим центром O. Gredzens.png Площадь меньшего круга равна 243 см². Отрезок AB = 8 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета
Для того, чтобы определить площадь кольца красного цвета, нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего.
1. Найдем площадь большего круга:
Площадь круга вычисляется по формуле S = π*r^2, где π - это примерное значение числа Пи (π≈3), а r - радиус круга.
Из условия мы знаем, что отрезок AB = 8 см, и он является диаметром круга.
Диаметр равен удвоенному радиусу круга, поэтому радиус круга будет равен половине длины AB:
r = AB/2 = 8/2 = 4 см
Теперь можем найти площадь большего круга:
S1 = π*r^2 = 3*(4)^2 = 3*16 = 48 см²
2. Найдем площадь меньшего круга:
По условию площадь меньшего круга равна 243 см².
Также площадь меньшего круга можно найти с помощью формулы S = π*r^2, где r - радиус круга.
Так как нам известна только площадь, а не радиус, нам нужно найти радиус меньшего круга.
Для этого вспомним, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса:
S1/S2 = r1^2/r2^2,
где S1 и r1 - площадь и радиус большего круга, S2 и r2 - площадь и радиус меньшего круга.
Подставляем известные значения и находим радиус меньшего круга:
S1/S2 = r1^2/r2^2,
48/243 = 4^2/r2^2,
48*r2^2 = 4^2*243,
r2^2 = (4^2*243)/48,
r2^2 = 16*243/48,
r2^2 = 81,
r2 = √81,
r2 = 9 см.
Теперь можем найти площадь меньшего круга:
S2 = π*r2^2 = 3*(9)^2 = 3*81 = 243 см²
3. Найдем площадь кольца:
Площадь кольца равна площади большего круга минус площадь меньшего круга:
Sкольца = S1 - S2 = 48 - 243 = -195 см²
Ответ: Площадь кольца (красного цвета) равна -195 см².
Объяснение: В данной задаче мы сначала нашли радиус большего круга по длине его диаметра, затем по формуле нашли площадь этого круга. Далее мы использовали пропорцию между площадями и радиусами двух кругов, чтобы найти радиус меньшего круга. И, наконец, вычли площадь меньшего круга из площади большего, чтобы найти площадь кольца.
1. Найдем площадь большего круга:
Площадь круга вычисляется по формуле S = π*r^2, где π - это примерное значение числа Пи (π≈3), а r - радиус круга.
Из условия мы знаем, что отрезок AB = 8 см, и он является диаметром круга.
Диаметр равен удвоенному радиусу круга, поэтому радиус круга будет равен половине длины AB:
r = AB/2 = 8/2 = 4 см
Теперь можем найти площадь большего круга:
S1 = π*r^2 = 3*(4)^2 = 3*16 = 48 см²
2. Найдем площадь меньшего круга:
По условию площадь меньшего круга равна 243 см².
Также площадь меньшего круга можно найти с помощью формулы S = π*r^2, где r - радиус круга.
Так как нам известна только площадь, а не радиус, нам нужно найти радиус меньшего круга.
Для этого вспомним, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса:
S1/S2 = r1^2/r2^2,
где S1 и r1 - площадь и радиус большего круга, S2 и r2 - площадь и радиус меньшего круга.
Подставляем известные значения и находим радиус меньшего круга:
S1/S2 = r1^2/r2^2,
48/243 = 4^2/r2^2,
48*r2^2 = 4^2*243,
r2^2 = (4^2*243)/48,
r2^2 = 16*243/48,
r2^2 = 81,
r2 = √81,
r2 = 9 см.
Теперь можем найти площадь меньшего круга:
S2 = π*r2^2 = 3*(9)^2 = 3*81 = 243 см²
3. Найдем площадь кольца:
Площадь кольца равна площади большего круга минус площадь меньшего круга:
Sкольца = S1 - S2 = 48 - 243 = -195 см²
Ответ: Площадь кольца (красного цвета) равна -195 см².
Объяснение: В данной задаче мы сначала нашли радиус большего круга по длине его диаметра, затем по формуле нашли площадь этого круга. Далее мы использовали пропорцию между площадями и радиусами двух кругов, чтобы найти радиус меньшего круга. И, наконец, вычли площадь меньшего круга из площади большего, чтобы найти площадь кольца.