Даны два Круга с общим центром О площадь большого Круга равна 300 см в квадрате отрезок AB равен 7 см значение числа Пи равно 3 см Определи площадь меньшего Круга
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле S = π*r^2, где S - площадь круга, π - значение числа π (пи), r - радиус круга.
В данном случае у нас дана площадь большого круга, обозначим ее как S1 = 300 см^2. Также нам известно, что отрезок AB равен 7 см, что означает, что он является диаметром большого круга.
Чтобы найти радиус большого круга, нужно разделить длину диаметра на 2. Так как диаметр равен 7 см, то радиус будет равен 7/2 = 3.5 см.
Теперь мы можем вычислить площадь большого круга, подставив значение радиуса в формулу: S1 = π * r^2 = 3.14 * 3.5^2 = 38.465 см^2 (округляем до двух знаков).
Теперь перейдем к меньшему кругу. Поскольку оба круга имеют общий центр, значит, радиус меньшего круга будет меньше радиуса большего круга.
Для решения задачи нам необходимо найти отношение площадей меньшего и большего кругов. Это отношение будет такое же, как отношение радиусов этих кругов в квадрате.
Обозначим площадь меньшего круга как S2 и радиус меньшего круга как r2. Тогда отношение площадей будет равно: S2/S1 = (r2^2)/(r1^2).
Подставим известные значения: S2/300 = (r2^2)/(3.5^2).
Теперь нам нужно найти значение радиуса меньшего круга. Для этого возьмем формулу площади меньшего круга и выразим оттуда r2: S2 = π * r2^2, отсюда r2^2 = S2/π.
Подставим это значение в уравнение: S2/300 = (S2/π)/(3.5^2).
Мы знаем, что значение числа π равно 3.14, поэтому S2/300 = (S2/3.14)/(3.5^2).
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в уравнении, умножим обе части уравнения на знаменатель знаменателя: S2 * (3.5^2) = (S2/3.14) * 300.
Далее, чтобы избавиться от S2 в знаменателе в правой части уравнения, умножим обе части уравнения на 3.14: S2 * (3.5^2) * 3.14 = S2 * 300.
Теперь можем сократить S2 с обеих сторон уравнения и решить его: (3.5^2) * 3.14 = 300.
Вычисляем: (12.25) * 3.14 = 300.
По окончании вычислений получаем: 38.465 = 300.
Таким образом, мы получаем два равенства: S1 = 300 см^2 и S2 = 38.465 см^2.
В данном случае у нас дана площадь большого круга, обозначим ее как S1 = 300 см^2. Также нам известно, что отрезок AB равен 7 см, что означает, что он является диаметром большого круга.
Чтобы найти радиус большого круга, нужно разделить длину диаметра на 2. Так как диаметр равен 7 см, то радиус будет равен 7/2 = 3.5 см.
Теперь мы можем вычислить площадь большого круга, подставив значение радиуса в формулу: S1 = π * r^2 = 3.14 * 3.5^2 = 38.465 см^2 (округляем до двух знаков).
Теперь перейдем к меньшему кругу. Поскольку оба круга имеют общий центр, значит, радиус меньшего круга будет меньше радиуса большего круга.
Для решения задачи нам необходимо найти отношение площадей меньшего и большего кругов. Это отношение будет такое же, как отношение радиусов этих кругов в квадрате.
Обозначим площадь меньшего круга как S2 и радиус меньшего круга как r2. Тогда отношение площадей будет равно: S2/S1 = (r2^2)/(r1^2).
Подставим известные значения: S2/300 = (r2^2)/(3.5^2).
Теперь нам нужно найти значение радиуса меньшего круга. Для этого возьмем формулу площади меньшего круга и выразим оттуда r2: S2 = π * r2^2, отсюда r2^2 = S2/π.
Подставим это значение в уравнение: S2/300 = (S2/π)/(3.5^2).
Мы знаем, что значение числа π равно 3.14, поэтому S2/300 = (S2/3.14)/(3.5^2).
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в уравнении, умножим обе части уравнения на знаменатель знаменателя: S2 * (3.5^2) = (S2/3.14) * 300.
Далее, чтобы избавиться от S2 в знаменателе в правой части уравнения, умножим обе части уравнения на 3.14: S2 * (3.5^2) * 3.14 = S2 * 300.
Теперь можем сократить S2 с обеих сторон уравнения и решить его: (3.5^2) * 3.14 = 300.
Вычисляем: (12.25) * 3.14 = 300.
По окончании вычислений получаем: 38.465 = 300.
Таким образом, мы получаем два равенства: S1 = 300 см^2 и S2 = 38.465 см^2.
Ответ: площадь меньшего круга равна 38.465 см^2.