Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. Значил всего осталось <100 плиток. Пусть S - количество оставшихся плиток. 1. При укладывании по 8 плиток S=8*a+b, где a,b - натуральные числа, b<8, 8*a+b<100, a≤12 2. При укладывании по 9 плиток S=9*p+q, где p,q - натуральные числа, 9>q=b-6>0, т.к. b<8, получаем единственный вариант b=7, q=1 Тогда из 1) и 2) получаем S=8*a+7=9*p+1, 9*p=8*a+6, p=(8*a+6)/9, a=p=6, S=6*8+7=6*9+1=55 ответ: осталось 55 плиток.
Пусть х (км/ч) - скорость первой машины, тогда х + 0,1х = 1,1х (км/ч) - скорость второй машины (на 10% больше) 1) 9 ч 20 мин - 7 ч 50 мин = 8 ч 80 мин - 7 ч 50 мин = 1 ч 30 мин - на столько дольше находилась в пути первая машина; 2) 1 ч 30 мин + 1 ч 20 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч - время в пути; 3) х * 2 5/6 = 17/6х (км) - проехала первая машина до встречи; 4) 1,1х * 1 1/3 = 11/10х * 4/3 = 44/30х (км) - проехала вторая машина до встречи; 5) Уравнение: 17/6х + 44/30х = 258 85/30х + 44/30х = 258 129/30х = 258 х = 258 : 129/30 = 258 * 30/129 = 2 * 30 х = 60 (км/ч) - скорость первой машины 1,1 * 60 = 66 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч и 66 км/ч.
Проверка: 60 * 17/6 = 10 * 17 = 170 (км) - проехала первая машина до встречи; 66 * 4/3 = 22 * 4 = 88 (км) - проехала вторая машина до встречи; 170 + 88 = 258 (км) - расстояние между городами.
1. При укладывании по 8 плиток S=8*a+b, где a,b - натуральные числа,
b<8, 8*a+b<100, a≤12
2. При укладывании по 9 плиток S=9*p+q, где p,q - натуральные числа,
9>q=b-6>0, т.к. b<8, получаем единственный вариант b=7, q=1
Тогда из 1) и 2) получаем S=8*a+7=9*p+1, 9*p=8*a+6, p=(8*a+6)/9,
a=p=6, S=6*8+7=6*9+1=55
ответ: осталось 55 плиток.
Пусть х (км/ч) - скорость первой машины, тогда
х + 0,1х = 1,1х (км/ч) - скорость второй машины (на 10% больше)
1) 9 ч 20 мин - 7 ч 50 мин = 8 ч 80 мин - 7 ч 50 мин = 1 ч 30 мин - на столько дольше находилась в пути первая машина;
2) 1 ч 30 мин + 1 ч 20 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч - время в пути;
3) х * 2 5/6 = 17/6х (км) - проехала первая машина до встречи;
4) 1,1х * 1 1/3 = 11/10х * 4/3 = 44/30х (км) - проехала вторая машина до встречи;
5) Уравнение: 17/6х + 44/30х = 258
85/30х + 44/30х = 258
129/30х = 258
х = 258 : 129/30 = 258 * 30/129 = 2 * 30
х = 60 (км/ч) - скорость первой машины
1,1 * 60 = 66 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч и 66 км/ч.
Проверка:
60 * 17/6 = 10 * 17 = 170 (км) - проехала первая машина до встречи;
66 * 4/3 = 22 * 4 = 88 (км) - проехала вторая машина до встречи;
170 + 88 = 258 (км) - расстояние между городами.